Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của .

Ta có $\widehat{SA,ABC}=\widehat{SA,AM}=SAM={45}^0$

Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của BC vì thế 

$AM=\frac{1}{2}BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

ta có 

$$\begin{gathered} d\left(S;ABC\right)=SM=AM.\tan SAM \\ =\frac{a\sqrt{2}}{2}.\tan {45}^0=\frac{a\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$