Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Có $y^{\text{'}}=4x^3-4mx;y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\sqrt{m}\\ x=-\sqrt{m}\end{array}\right.$ (ta xét với $m>0$  để phương trình có 3 nghiệm)

Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là $A\left(0;m^2-5m\right);B\left(\sqrt{m};-5m\right);C\left(-\sqrt{m};5m\right)$ .

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao $AH=m^2;BC=2\sqrt{m}$

$$\begin{gathered} S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=m^2\sqrt{m}<4\sqrt{2} \\ \iff 0<m<2 \end{gathered}$$