Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-m^2+2016m+2017}{{\left(x+m\right)}^2}, y^{\text{'}}=0$  đồng biến trên từng khoảng xác định nếu

$$\begin{gathered} y^{\text{'}}>0\forall x\in D \\ \iff -m^2+2016m+2017>0 \\ \iff m\in \left(-1;2017\right) \end{gathered}$$

Ta đếm số nguyên trong

 $\left(-1;2017\right)$ thì có 2016 số nguyên trong đó.