Cho hàm số y=căn(2x-x^2). Khẳng định nào sau đây đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Với $m=0\Rightarrow y=x$  đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Với $m<0\Rightarrow$  không tồn tại $\underset{x\to +\infty }{\lim y}$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim y}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Với:

$$\begin{gathered} m<0\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim y}\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^2}}=\underset{x\to +\infty }{\lim y}\frac{x}{\sqrt{-m}\left|x\right|}=\frac{1}{\sqrt{-m}} \\ ;\underset{x\to -\infty }{\lim y}\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^2}}=\underset{x\to -\infty }{\lim y}\frac{x}{\sqrt{-m}\left|x\right|}=\frac{-1}{\sqrt{-m}} \end{gathered}$$

khi đó đồ thị hàm số có  tiệm cận ngang.