Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^4-2m^2x^2+1 có ba điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$-mx+2=x^3-2x^2+2\iff x^3-2x^2+mx=0$

 $\iff x\left(x^2-2x+m\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ g\left(x\right)=x^2-2x+m=0\end{array}\right.$

Để đồ thị cắt nhau tại điểm thì $g\left(x\right)=0$  có nghiệm phân biệt khác 0

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta {\text{'}}_{g\left(x\right)}=1-m>0\\ g\left(0\right)=m\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<1\\ m\ne 0\end{array}\right..$