Cho hàm số y=(x+3)/(1-x) có đồ thị (C) Tìm M thuộc (C) sao cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $y\text{'}=\frac{-m+2}{{\left(\tan x-m\right)}^2}.\frac{1}{co{s}^{2}x}.$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$$\begin{gathered} \left(0;\frac{\pi }{4}\right)\iff \left\{\begin{array}{l}-m+2>0\\ tanx\ne m\left(\forall x\in \left(0;\frac{\pi }{4}\right)\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ m\in \left(\tan 0;\tan \frac{\pi }{4}\right)=\left(0;1\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ \left[\begin{array}{l}m\ge 1\\ m\le 0\end{array}\right.\end{array}\right.. \end{gathered}$$