Cho hàm số y=(x+3)/(1-x) có đồ thị (C).Tìm M thuộc (C) sao cho M cách đều

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $M\left(a;\frac{a+3}{1-a}\right)\left(a\ne 1\right).$

Theo giả thiết ta có:

$\left|a\right|=\left|\frac{a+3}{1-a}\right|\iff \left[\begin{array}{l}a=\frac{a+3}{1-a}\\ -a=\frac{a+3}{1-a}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}{a}^2+3=0\\ a^2-2a-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a=-1\\ a=3\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}M\left(-1;1\right)\\ M\left(3;-3\right)\end{array}\right.. \end{gathered}$$