Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm:

$x^3+x^2+m=0\iff -m=x^3+x^2=f\left(x\right)$

Xét hàm số: $f\left(x\right)=x^3+x^2\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=0\\ x=\frac{-2}{3}\Rightarrow y=\frac{4}{27}\end{array}\right.$

Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng  nghiệm

$\iff \left[\begin{array}{l}-m<0\\ -m>\frac{4}{27}\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}m>0\\ m<\frac{-4}{27}\end{array}\right..$