Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Có $n\left(\text{Ω}\right)=\mathrm{9.9.8.7}=4536;$

Gọi số đó là $\overline{abcd}.$ Số đó muốn chia hết cho 25  thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó $cd\in \left\{25;52;50;05;75;57\right\}$  .

TH1: $cd\in \left\{25;75\right\}:cd$  có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách -> Có 2.7.7=98 số.

TH2: $cd\in \left\{50\right\}:cd$  có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, a:7 cách -> Có 8.7=56 số.

Vậy

$$\begin{gathered} n\left(A\right)=98+56=154 \\ \Rightarrow p\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\text{Ω}\right)}=\frac{154}{4536}=\frac{11}{342} \end{gathered}$$