Đồ thị của hàm số y=x^3+3x^2-9x+2 có hai điểm cực trị A và B

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y^{\text{'}}=3x^2+6x-9;y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-3\end{array}\right..$  Từ đó 2 điểm cực trị là $A\left(1;-3\right);B\left(-3;29\right)$ . Phương trình đường thẳng $AB:y=ax+b$, từ đó ta tìm được $a=-8;b=5$ . Vậy $AB:y=-8x+5$  . Có điểm $N\left(0;5\right)$  thuộc đường thẳng này.