Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một đường

Câu hỏi :

Cho hình lập phương $\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}$ có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên $\mathrm{BCC}\text{'}\mathrm{B}\text{'}.$ Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng $\left(\mathrm{BCC}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\right)$ và $\left(\mathrm{ABCD}\right)$ sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là