Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-2/1

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{1}$$,d\text{'}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$  và hai điểm $A\left(a;0;0\right),A\text{'}\left(0;0;b\right).$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d¢; H là giao điểm của đường thẳng AA¢ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d¢ lần lượt tại B, B¢. Hai đường thẳng $AB,A\text{'}B\text{'}$ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(15;-10;-1\right)$ (tham khảo hình vẽ). Tính $T=a+b$