Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình vuông  $ABCD\Rightarrow SO\perp \left(ABCD\right)$

vÌ $SO\perp \left(ABCD\right)$  suy ra  $\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=\widehat{\left(SA;OA\right)=\widehat{SAO}}={60}^0$

Tam giác $SAO$   vuông tại O, Có  $\tan \widehat{SAO}=\frac{SO}{OA}\Rightarrow SO=\tan {60}^0.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Vậy thể tích khối chóp là  $V=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$