Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi r;h   lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón  $\Rightarrow V_{\left(N\right)}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

Mà $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{R^2-r^2}=\sqrt{81-r^2}$  Suy ra  $V_{\left(N\right)}=\frac{1}{3}\pi r^2\sqrt{81-r^2}=\frac{\pi }{3}\sqrt{r^4\left(81-r^2\right)}$

Ta có $\frac{r^2.r^2.\left(162-2r^2\right)}{2}\le \frac{{\left(r^2+r^2+162-2r^2\right)}^3}{2.27}=78732\Rightarrow V\le \frac{\pi }{3}.\sqrt{78732}\Rightarrow V_{\max }=\frac{\sqrt{78732}}{3}\pi$

Dấu $"="$   xaye ra $\iff 3r^2=162\iff r=3\sqrt{6}\Rightarrow$  Độ dài cung tròn là  $l=2\pi r=6\pi \sqrt{6}$