Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của  $AB\Rightarrow A\text{'}H\perp \left(ABC\right)$

Kẻ $HK\perp AC\left(K\in AC\right)$  và  $A\text{'}H\perp AC\Rightarrow AC\perp \left(A\text{'}HK\right)$

Suy ra  $\widehat{\left(ACC\text{'}A\text{'}\right);\left(ABC\right)}=\widehat{\left(A\text{'}K;HK\right)}=\widehat{A\text{'}KH}={45}^0$

Tam giác $A\text{'}HK$  VUÔNG TẠI H , CÓ  $\widehat{A\text{'}KH}={45}^0\Rightarrow A\text{'}H=\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V=A\text{'}H.S_{\Delta ABC}=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2}{16}$