Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi :

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3{\log }_b\left(\frac{a}{b}\right).$