Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1/2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = -1

Câu 2 : Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 3 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} - x^{2} - 1.$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

Câu 4 : Cho $l = 9^{\log_{3} 5} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $l = \frac{2}{5} .$

B. l = 10

C. l = 25

D. $l = \sqrt{25} .$

Câu 5 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1.$

A. $S = [- \infty; 0) .$

B. $S = ℝ$

C. $S = [1; + \infty) .$

D. $S = [0; + \infty) .$

Câu 6 : Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Câu 7 : Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Câu 8 : Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; 1), \vec{b} = (- 2; - 1; 1) .$ Tính $P = \vec{a} \vec{b} .$

A. P = -3

B. P = -12

C. P = 3

D. P = 12

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

A. $ℝ \ \{k π; k \in ℤ\} .$

B. $ℝ$

C. $ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\} .$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\} .$

Câu 11 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

A. $y = - x^{3} + 12 x .$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

C. $y = x^{3} - 12 x .$

D. y = -x + 1

Câu 12 : Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -2, x = 2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y = 0

Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu 14 : Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} .$

A. Không có điểm M nào

B. Có 4 điểm M

C. Có 2 điểm M

D. Có 1 điểm M

Câu 15 : Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y = 1.

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; $- \infty$ )

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

Câu 16 : Xét a là số thực bất kì, $a \neq 0$ đặt $l = \log_{\sqrt{2}} a^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $l = 4 \log_{2} |a| .$

B. $l = \frac{1}{2} \log_{2} |a| .$

C. $l = \frac{1}{2} \log_{\sqrt{2}} |a| .$

D. $l = \frac{1}{4} \log_{2} |a| .$

Câu 17 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2}),$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < b < a < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < b < 1

D. 0 < a < 1 < b

Câu 18 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1.$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{0\} .$

B. $S = (- \infty; \sqrt{2}) \ \{0\} .$

C. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) .$

D. $S = (0; \sqrt{2}) .$

Câu 19 : Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420

B. 720

C. 240

D. 300

Câu 20 : Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:

A. $\frac{10 C_{20}^{2} + 20 C_{10}^{2}}{C_{30}^{3}} .$

B. $\frac{20 C_{20}^{3} + 10 C_{20}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

C. $\frac{C_{20}^{3} + C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

D. $\frac{C_{20}^{3} . C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}} .$

Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1.$

A. $\max y = 4; \min y = - 4.$

B. $\max y = 6; \min y = - 2 .$

C. $\max y = 6; \min y = - 4 .$

D. $\max y = 6; \min y = - 1 .$

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m < 4

B. -5 < m < 3

C. $m \leq 4.$

D. $- 5 \leq m \leq 3.$

Câu 23 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17} .$

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 0

D. S = 8192

Câu 24 : Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 25 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

A. $V = 2 V_{0}$

B. $V = 6 V_{0}$

C. $V = 3 V_{0}$

D. $V = 4 V_{0}$

Câu 26 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} π .$

B. $S_{x q} = \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = 4 π .$

D. $S_{x q} = 2 π .$

Câu 27 : Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. $S = 75 π .$

B. $S = 100 π .$

C. $S = 50 π .$

D. $S = 25 π .$

Câu 28 : Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6) ?$

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{26} .$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{26} .$

C. $\frac{5 \sqrt{26}}{26} .$

D. $\frac{9 \sqrt{2}}{26} .$

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4.$

A. m = -2 hoặc m = -1

B. m = -1 hoặc m = 2

C. $m = - 1 \pm \sqrt{21} .$

D. Không tồn tại m

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1) .$

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in [- 3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) .$

D. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}]$

Câu 31 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm

B. Không có điểm nào

C. 3 điểm

D. 6 điểm

Câu 32 : Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a} .$

A. $P = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} + 1} .$

C. $P = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1} .$

D. $P = \frac{- 6 + 5 \sqrt{2}}{2} .$

Câu 33 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0.$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 34 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' = a, góc $\hat{B A C} = 60^{\circ},$ đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc $60^{\circ},$ Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là:

A. $\frac{1}{208} a^{3} .$

B. $\frac{18}{208} a^{3} .$

C. $\frac{9}{208} a^{3} .$

D. $\frac{27}{208} a^{3} .$

Câu 35 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2}}{2} a^{2} .$

C. $S_{x q} = π a^{2} .$

D. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

Câu 36 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b < 0, c d < 0.$

B. $b > 0, c d < 0.$

C. $b < 0, c d > 0.$

D. $b > 0, c d > 0.$

Câu 37 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $3 \sqrt{2} a,$ bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \sqrt{3} a .$

B. $R = \sqrt{2} a .$

C. $R = \frac{25}{8} a .$

D. $R = 2 a .$

Câu 39 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$

B. $y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$

C. $y^{'} + x y^{"} = - \frac{1}{x^{2}} .$

D. $2 y^{'} + x y^{"} = \frac{1}{x^{2}} .$

Câu 40 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{3}{56} .$

B. $\frac{19}{28} .$

C. $\frac{9}{28} .$

D. $\frac{53}{56} .$

Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 42 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) ?$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}} .$

B. $m = \pm 1.$

C. m = 1

D. $m \neq 0$

Câu 44 : Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

A. 36

B. 45

C. 25

D. 35

Câu 45 : Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) .$

A. $P_{\min} = 19.$

B. $P_{\min} = 13.$

C. $P_{\min} = 14.$

D. $P_{\min} = 15.$

Câu 46 : Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) ... f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^{2} .$

A. 2018

B. 1

C. -2018

D. -1

Câu 47 : Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{12} x^{12} .$ Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên.

A. $C_{12}^{8} 2^{8} .$

B. $C_{12}^{9} 2^{9} .$

C. $C_{12}^{10} 2^{10} .$

D. $1 + C_{12}^{8} 2^{8} .$

Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, \hat{A S C} = 90^{\circ}, S A = S B = S C = a .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = 2 a \sqrt{6} .$

B. $d = a \sqrt{6} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Câu 49 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{R}{2} .$

B. h = R

C. $h = R \sqrt{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Câu 50 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 606

B. 608

C. 609

D. 610

Câu 51 : Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

Câu 52 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

A. $y = \frac{3}{2}$

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. y = 3

D. $y = - \frac{3}{2}$

Câu 53 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 54 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

A. y = 0

B. Không có

C. x = 0

D. y = x

Câu 55 : Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. $[\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

B. $m \geq 0$

C. m > 0

D. $[\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq \frac{- 3}{2} \end{array}$

Câu 56 : Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $(n + 1) . n! = (n + 1)!$

B. $(n + 1)! . n! = (n + 2) . n!$

C. $(n + 2) . n! = (n + 2)!$

D. $1! + 1! = 2!$

Câu 57 : Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

A. Có giá trị lớn nhất là – 3, không có giá trị nhỏ nhất

B. Không có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ nhất là – 4

C. Có giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là – 4

D. Không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

Câu 58 : Các khẳng định nào sau đây là sai?

A. P (A) = 1 thì A là biến cố chắc chắn

B. $A \cap B = \emptyset$ thì A và B là hai biến cố đối nhau

C. P (B) = 0 thì B là biến cố không

D. $A, \bar{A}$ là hai biến cố đối nhau thì $P (A) + P (\bar{A}) = 1$

Câu 59 : Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

A. $[\begin{array}{l} m > 4 \\ m < 0 \end{array}$

B. $- \frac{1}{2} \neq m < 0$

C. 0 < m < 4

D. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \neq m < 0 \\ m > 4 \end{array}$

Câu 60 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - (\frac{x + 2}{2 x - 1})$

B. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

C. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

D. $y = \frac{|x| + 2}{2 x - 1}$

Câu 61 : Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

A. 891

B. 1000

C. 720

D. 504

Câu 62 : Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

A. $D = [0; + \infty) \ \{1\}$

B. $D = ℝ \ \{1\}$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = [0; + \infty)$

Câu 63 : Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y = \log_{\sqrt{5}} x$

B. $y = \log_{5} x^{2}$

C. $y = \log_{5} x$

D. $y = \frac{1}{2} \log_{5} x$

Câu 64 : Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 1

D. 0 < a < 1

Câu 65 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

A. $(- 4; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(4; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu 66 : Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

A. $T = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\};$

B. $T = ℝ \ \{kπ\};$

C. $T = ℝ \ \{π + k 2 π\};$

D. $T = ℝ \ \{- π + k 2 π\} .$

Câu 67 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 68 : Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

A. y = sin 2x

B. y = cos 2x

C. y = tan x

D. y = cot x

Câu 69 : Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

A. 1 $- \frac{1}{2^{n}}$

B. 1 + $\frac{1}{2^{n}}$

C. $\frac{1}{2^{n}}$

D. $- \frac{1}{2^{n}}$

Câu 70 : Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 71 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

A. Không có

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

C. 1

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 72 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

A. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$

B. $F (x) = \sin (\frac{π}{2} + x)$

C. $F (x) = - \sin (\frac{π}{2} - x)$

D. F(x) = cos x

Câu 73 : Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A. $\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

B. $\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$

D. $\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

Câu 74 : Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{93 π}{5}$

C. $\frac{9 π}{4}$

D. $8 π$

Câu 75 : Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Câu 76 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $\int_{1}^{3} (2 x^{3} - x) d x = \int_{3}^{1} (x - 2 x^{3}) d x$

B. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

C. $\cos (\int_{0}^{π} (π - x) sinxdx) = - 1$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Câu 77 : Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

A. $P = \frac{14}{3}$

B. $P = \frac{16}{3} e .$

C. $P = \frac{14}{3} e .$

D. $P = \frac{10}{9} .$

Câu 78 : Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{4 π}{3} + nπ$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{3} + nπ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{π}{6} + nπ$

D. $x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{2} hay x = \frac{2 π}{3} + nπ (n, k \in ℤ)$

Câu 79 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. Số phức $z = a + bi = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Câu 80 : Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng d: y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol $y = x^{2}$

D. Parabol $y = - x^{2}$

Câu 81 : Cho hai số phức $z = a + bi; a, b \in ℝ$ . Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải $(- 2; 2)$ (hình 1) điều kiện của a và b là: $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$ $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$ $- 2 < a < 2, b \in ℝ$ $a, b \in (- 2; 2)$

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. $- 2 < a < 2, b \in ℝ$

D. $a, b \in (- 2; 2)$

Câu 82 : Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

A. $z = 2 + i; z = 2 - i$

B. $z=−2+i;z=2+i$

C. $z = - 2 + i; z = 1 + 2 i$

D. $z = - 2 + i; z = 2 + i; - 3 + 2 \sqrt{3} i; - 3 - 2 \sqrt{3} i$

Câu 83 : Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

A. i

B. –i

C. 1 – i

D. –1 + i

Câu 84 : Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

A. $y = - 5 x^{2}$

B. $y = \frac{- 3}{4} x, x \leq 0$

C. $y = \frac{- 3}{4} x$

D. $y = \frac{- 6}{5} x,$ $x \leq 0$

Câu 85 : Tính thể tích của hình hộp ABCDA'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 86 : Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (1;3)

B. (0;4)

C. (-2;7)

D. Đáp án khác

Câu 87 : Nếu tứ diện ABCD có thể tích V thì thể tích của đa diện có 6 đỉnh là 6 trung điểm các cạnh tứ diện bằng:

A. V/4

B. V/2

C. V/3

D. 2V/3

Câu 88 : Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các tâm O của các mặt cầu đi qua hai điểm A, B.

A. Đường trung trực của đoạn AB

B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

C. Đường tròn đường kính AB

D. Trung điểm của AB

Câu 89 : Một hình nón có đường cao bằng 10 cm, bán kính đáy r = 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $75 \sqrt{13}$

B. $5 π \sqrt{13}$

C. $125 π \sqrt{13}$

D. $75 π \sqrt{13}$

Câu 90 : Cho X={0,1,2,3,4,5}. Từ tập X lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau có xuất hiện chữ số 1

A. 204

B. 240

C. 96

D. 360

Câu 91 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Tam giác

D. Hình thang hoặc hình tam giác

Câu 92 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$

A. a = -2

B. a = 2

C. a = 1

D. Đáp án khác

Câu 93 : Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60 °$

A. $π R^{2}$

B. $\frac{π R^{2}}{2}$

C. $\frac{π R^{2}}{4} .$

D. $\frac{π R^{2}}{8} .$

Câu 94 : Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?

A. Hình trụ

B. Hai mặt xung quanh của hai hình nón

C. Mặt xung quanh của một hình trụ

D. Hình gồm 4 mặt xung quanh của 4 hình nón

Câu 95 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}; (P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm.

A. (0;0;1)

B. (0;0;2)

C. (0;0;-2)

D. (1;2;-2)

Câu 96 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

A. $\frac{- 14}{55}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{- 1}{5}$

D. $\frac{- 17}{5}$

Câu 97 : Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

A. (1;5;0); (5;-1;-2)

B. (-1;5;0); (5;1;5)

C. (-1;5;0); (5;1;2)

D. (1;5;0); (-5;1;-5)

Câu 98 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Không có điểm H

Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

A. $2 \sqrt{3}$

B. 12

C. $\sqrt{14}$

D. 14

Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;1;0), B(2,-1,2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và cắt tia Ox, Oz lần lượt tại M và N sao cho diện tích tam giác AMN nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).

A. (1;3;2)

B. (1;3;-2)

C. (2;3;-2)

D. (2;3;-6)

Câu 101 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A. z = -2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Câu 102 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng:

A. $- \frac{2}{3} .$

B. 1

C. 2

D. -3

Câu 103 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A. $A_{10}^{8} .$

B. $A_{10}^{2} .$

C. $C_{10}^{2} .$

D. $10^{2}$

Câu 104 : Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{6} B h .$

C. V = Bh

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Câu 105 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2;0)

B. $(- \infty; - 2) .$

C. (0;2)

D. $(0; + \infty) .$

Câu 106 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b) .$ Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x .$

Câu 107 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Câu 108 : Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a .$

B. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a .$

C. $\log a^{3} = 3 \log a .$

D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a .$

Câu 109 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là:

A. $x^{3} + C .$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C .$

C. $6 x + C .$

D. $x^{3} + x + C .$

Câu 110 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. Q(0;0;1)

Câu 111 : Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Câu 112 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} .$ Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1) .$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 0) .$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 1; 1) .$

D. $\vec{u_{4}} = (- 1; 2; 0) .$

Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là:

A. (0;6)

B. $(- \infty; 6) .$

C. (0;64)

D. $(6; + \infty) .$

Câu 114 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 115 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0.$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1.$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1.$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1.$

Câu 116 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} .$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1} .$

D. $y = \frac{x}{x + 1} .$

Câu 117 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 118 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50

B. 5

C. 1

D. 122

Câu 119 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225} .$

B. $\log \frac{5}{3} .$

C. $\ln \frac{5}{3} .$

D. $\frac{2}{15} .$

Câu 120 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0.$ Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $3 \sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{3} .$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu 121 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3} a$

B. $a .$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

D. $\sqrt{2} a .$

Câu 122 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng

B. 102.423.000 đồng

C. 102.016.000 đồng

D. 102.017.000 đồng

Câu 123 : Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A. $\frac{5}{22} .$

B. $\frac{6}{11} .$

C. $\frac{5}{11} .$

D. $\frac{8}{11} .$

Câu 124 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x - y - z - 6 = 0

B. 3x - y - z + 6 = 0

C. x + 3y + z - 5 = 0

D. x + 3y + z - 6 = 0

Câu 125 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2}{3} .$

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu 126 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng:

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Câu 127 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9} .$

B. $\frac{80}{9} .$

C. 9

D. 0

Câu 128 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. $90^{\circ} .$

B. $30^{\circ} .$

C. $60^{\circ} .$

D. $45^{\circ} .$

Câu 129 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1};$ $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0.$ Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3} .$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3} .$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1} .$

Câu 130 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Câu 131 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol $y = \sqrt{3} x^{2},$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{4 π + 2 \sqrt{3} - 3}{6} .$

D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3} .$

Câu 132 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 1}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c

A. P = 24

B. P = 12

C. P = 18

D. P = 46

Câu 133 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3} .$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π .$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3} .$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

Câu 134 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 135 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 136 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 6

Câu 137 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1.$ Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng:

A. 4 + ln15

B. 2 + ln15

C. 3 + ln15

D. ln15

Câu 138 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0, |z| > 1.$ Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu 139 : Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ' (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 - x) đồng biến trên khoảng:

A. (1;3)

B. $(2; + \infty) .$

C. (-2;1)

D. $(- \infty; - 2) .$

Câu 140 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 1

B. 3/2

C. 5/2

D. 1/2

Câu 141 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0 ?$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Câu 142 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n},$ với mọi $n \geq 1.$ Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247

B. 248

C. 229

D. 290

Câu 143 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3}) .$ Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2} .$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2} .$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2} .$

$\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2} .$

Câu 145 : Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng. DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng:

A. 7/6

B. 11/12

C. 2/3

D. 5/6

Câu 146 : Xét số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5} .$ Tính P = a + b khi biểu thức $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu 147 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA' = 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65} .$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65} .$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65} .$

D. $\frac{18 \sqrt{63}}{65} .$

Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 1), B (3; - 1; 1), C (- 1; - 1; 1) .$ Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; $(S_{2}), (S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}) ?$

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 149 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630} .$

B. $\frac{1}{126} .$

C. $\frac{1}{105} .$

D. $\frac{1}{42} .$

Câu 150 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 7$ và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3} .$ Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 7/5

B. 1

C. 7/4

D. 4

Câu 151 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = - {(x - 1)}^{2} - 1, \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Câu 152 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x .$ Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $S = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

A. 8

B. -8

C. 10

D. –10

Câu 153 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x) = 2, \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = - \infty .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1

B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1

C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1

Câu 154 : Hàm số $y = \cos (4 x + 3)$ tuần hoàn với chu kì

A. $π$

B. 2 $π$

C. $\frac{π}{2}$

D. Không tuần hoàn

Câu 155 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Hệ số góc của đường thẳng AB bằng:

A. -2

B. 2

C. 1

D. –1

Câu 156 : Một chiếc hộp đựng 10 bi đỏ, 8 bi vàng và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Xác suất để các viên bi lấy ra đủ cả 3 màu:

A. $\frac{1680}{10626} .$

B. $\frac{5040}{10626} .$

C. $\frac{1200}{10626} .$

D. $\frac{2160}{10626} .$

Câu 157 : Tìm $|z|$ biết $z = 1 + 2 i + {(1 - i)}^{3} .$

A. $|z| = 0 .$

B. $|z| = 1 .$

C. $|z| = - 1 .$

D. $|z| = 2 .$

Câu 158 : Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}{x - 2}$ ?

A. 1

B. -1

C. 0

D. Không tồn tại

Câu 159 : Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = s inx - \cos x$ là:

A. $T = \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\} .$

B. $T = \{\frac{π}{2} + kπ | k \in ℤ\} .$

C. $T = \{\frac{π}{2} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\} .$

D. $T = \emptyset .$

Câu 160 : Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 100$ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 Xác định tâm I' và bán kính R' của (C')?

A. $I^{'} = (\frac{1}{2}; 1); R^{'} = 5 .$

B. $I^{'} = (2; 4); R^{'} = 20 .$

C. $I^{'} = (- 1; \frac{1}{2}); R^{'} = 5 .$

D. $I^{'} = (- 4; 2); R^{'} = 20 .$

Câu 161 : Cho hình chóp S.ABCD có $SA ⊥ (ABC) .$ Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Câu 162 : Cho đa thức: $P (x) = {(1 + x)}^{5} + {(1 + x)}^{6} + {(1 + x)}^{7} + {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} .$ Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4} .$

A. 461

B. 462

C. 460

D. 463

Câu 163 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + a khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases} .$ Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 0 .$

A. a = 0

B. a = 2

C. a = –1

D. a = 1

Câu 164 : Cho hàm số có đồ thị $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0, d < 0 .$

B. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

Câu 165 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua $A (0; m)$ có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

A. $m \in ℝ .$

B. $\frac{2}{3} < m < 7 .$

C. $m < \frac{2}{3} .$

D. $m > 7 .$

Câu 166 : Hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 1}$ (m là tham số thực) đạt giá trị lớn nhất trên [0;1] là 1 khi

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Câu 167 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (0; 0; 1), N (0; 1; 0), P (1; 0; 0), Q (3; - 1; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng MN và PQ có số đo bằng:

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $135 °$

Câu 168 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SAC)

B. (SBC)

C. (SCD)

D. (SAD)

Câu 169 : Người ta định xây dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng quốc lộ MN dài 12km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất

A. $\sqrt{34}$ km

B. $3 \sqrt{5}$ km

C. 5 km

D. 3 km

Câu 170 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số hạng thứ 15 của dãy số là?

A. 65533

B. 65539

C. 65545

D. 65535

Câu 171 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $SB = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu 172 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( $α$ ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A. $\frac{2}{9}$

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 173 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là

A. $a \sqrt{3} .$

B. 2a

C. $a \sqrt{2} .$

D. $a \sqrt{5} .$

Câu 174 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết $SD = a \sqrt{3},$ SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{10} .$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{15}}{5} .$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Câu 175 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{5 \sqrt{11} a^{3}}{96} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{32} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{20} .$

D. $\frac{5 \sqrt{11} a^{3}}{36} .$

Câu 176 : Phương trình: ${(z + 3 - i)}^{2} - 6 (z + 3 - i) + 13 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0

B. Cả 2 nghiệm đều là số thực

C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo

D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo

Câu 177 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a và ACB = $30 ° .$ . Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = \frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{3} .$

B. $V = \sqrt{3} {πa}^{3} .$

C. $\frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{9} .$

D. ${πa}^{3} .$

Câu 178 : Cho x thỏa mãn điều kiện $|tanx| = 2$ và $- \frac{π}{2} < x < 0 .$ Tính giá trị biểu thức $P = \frac{2 sinx + 3 cosx}{4 cosx - 7 sinx} :$

A. $- \frac{1}{18} .$

B. $- \frac{7}{10} .$

C. $- \frac{1}{19} .$

D. $\frac{2}{15} .$

Câu 179 : Một hình trụ được tạo ra bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh CD. Cho biết $BD = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $DBC = 60 ° .$ Thể tích khối trụ là

A. $\frac{9 \sqrt{3} {πa}^{3}}{24} .$

B. $\frac{3 \sqrt{9} {πa}^{3}}{24} .$

C. $\frac{3 \sqrt{9} {πa}^{3}}{64} .$

D. $\frac{9 {πa}^{3}}{64} .$

Câu 180 : Đặt $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{54} 168$ theo a và b.

A. $\frac{ab + 1}{8 a - b}$

B. $\frac{ab + 1}{8 a + 5 b}$

C. $\frac{ab - 1}{a (5 - 8 b)}$

D. $\frac{ab + 1}{a (8 - 5 b)}$

Câu 181 : Cho hàm số y = f(x) = ln(x+1). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số y = f'(x) cắt trục hoành tại 1 điểm

B. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = 1

C. Đồ thị của hàm số y = f'(x) không cắt trục hoành

D. Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm x = -1

Câu 182 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(2;1;0). Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A qua B.

A. (3;0;-3)

B. (3;4;3)

C. (5;0;3)

D. (5;0;-3)

Câu 183 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 4 - t \end{cases} .$ Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 \end{cases}$

Câu 184 : Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 5. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc $60 ° .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC bằng

A. $V = \frac{500 π \sqrt{2}}{3} .$

B. $V = \frac{250 π \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{500 π \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{500 π}{3} .$

Câu 185 : M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4 \ln (1 - x)$ trên đoạn (-2;0). Tích M.m là

A. 0

B. 1 - 4.ln 2

C. 4.ln 2 - 1

D. 4.ln 2

Câu 186 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị (C), đồ thị y = f '(x) như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu có tung độ bằng $\frac{2}{3}$ . Tính $3 a - b + 5 c + 3 d$ bằng?

A. -16

B. -12

C. 9

D. 10

Câu 187 : Số nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (x - 2) + \log_{0, 5} (2 x - 1) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 188 : Hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$ khi:

A. m < 1

B. m > 2

C. $1 \leq m < 2$

D. $- 1 < m < 2$

Câu 189 : Tập nghiệm của bất phương trình: $2 \log_{2} (x - 1) > \log_{2} (5 - x) + 1$

A. S = (3;5)

B. S = (3;5]

C. S = (-3;3)

D. S = (-3;5)

Câu 190 : Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện ln(a + b +ab) giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4}$ bằng

A. ${(\sqrt{2} + 1)}^{4} .$

B. $2 {(\sqrt{2} - 1)}^{4} .$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{4} .$

D. $2 {(\sqrt{2} + 1)}^{4} .$

Câu 191 : Cho hình chóp S.ABC có $SA = SB = SC = a \sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $BAC = 120 °$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu 192 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $3^{4 x + 8} - 4 {.3}^{2 x + 5} + 27 = 0 .$ Tính $S = x_{1} . x_{2}$

A. $S = - \frac{5}{2}$

B. $S = \frac{3}{2}$

C. S = 1

D. S = 3

Câu 193 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2},$ và đường thẳng y = 2x là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{23}{15}$

Câu 194 : Chú Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, chú Ba gửi thêm 100 triệu với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì chú Ba nhận được tổng số tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu

B. 220 triệu

C. 212 triệu

D. 216 triệu

Câu 195 : Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A (0; 2; 1), B (3; 0; 1), C (1; 0; 0) .$

A. 2x + 3y – 4z + 2 = 0

B. 2x + 3y - 4z – 2 = 0

C. 2x – 3y – 4z + 1 = 0

D. 2x + 3y – 4z – 5 = 0

Câu 196 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (x - 2) e^{x}$ trên [0;4]

A. $\min_{[0; 3]} y = - e .$

B. $\min_{[0; 3]} y = 0 .$

C. $\min_{[0; 3]} y = - 2 e^{2} .$

D. $\min_{[0; 3]} y = 2 e^{4} .$

Câu 197 : Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường $y = a^{x}, y = b^{x},$ trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b .$

B. b = 2a

C. ${ab}^{2} = 1 .$

D. $a = b^{2}$

Câu 198 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 5 + 6 i| = 7 \sqrt{2} .$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 + 2 i| .$ Tổng M + m là:

A. 2

B. $3 \sqrt{2} .$

C. $4 \sqrt{2} .$

D. $7 \sqrt{2} .$

Câu 199 : Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln (x + 1)}{x^{2}} dx = aln 2 + bln 3 .$ Giá trị của a +b là

A. $\frac{9}{2}$

B. $- \frac{9}{2}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 200 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0 .$ Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. -3 hoặc 9

B. 1 hoặc 2

C. 3 hoặc -9

D. -1 hoặc 2

Câu 201 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 6 lần

B. 36 lần

C. 12 lần

D. 18 lần

Câu 202 : Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh

B. 3 cạnh

C. 6 cạnh

D. 5 cạnh

Câu 203 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \log_{3} x^{2} .$

B. $y = \log (x^{3}) .$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x} .$

Câu 204 : Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d .$ Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b .$

B. $\log_{b} c .$

C. $\log_{c} d .$

D. $\log_{d} a .$

Câu 205 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9

B. 3

C. $3 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Câu 206 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ .$

Câu 207 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (1;-1;-2)

B. (-1;1;2)

C. (3;-3;4)

D. (-3; 3; -4)

Câu 208 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

B. $2 \sqrt{4 + x^{3}} + C .$

C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C .$

Câu 209 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S là:

A. 8 + $\sqrt{2}$

B. 4 + $\sqrt{2}$

C. 6 + $\sqrt{2}$

D. 8

Câu 210 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

Câu 211 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{7}{36} π .$

B. $\frac{1}{12} π .$

C. $2 π .$

D. $\frac{21}{16} π .$

Câu 212 : Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng:

A. $- C_{8}^{3} {.2}^{3} .$

B. $- C_{8}^{5} {.2}^{5} .$

C. $C_{8}^{3} {.2}^{3} .$

D. $C_{8}^{5} {.2}^{5} .$

Câu 213 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là:

A. $(- \infty; 2) .$

B. (2;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$

D. $(3; + \infty) .$

Câu 214 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1.$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0.$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1.$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow 0 < a < b .$

Câu 215 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D) .$

B. $B D ⊥ (S A C) .$

C. $B C ⊥ (S A B) .$

D. $A C ⊥ (S B D) .$

Câu 216 : Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π .$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k π .$

Câu 217 : Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$

Câu 218 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

Câu 219 : Cho hàm số $y = \log_{5} x .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty) .$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 220 : Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Câu 221 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu 222 : Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V = 3 S h .$

B. $V = \frac{1}{2} S h .$

C. $V = S h .$

D. $V = \frac{1}{3} S h .$

Câu 223 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan α$ bằng:

A. $\sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Câu 224 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0

A. m = 0

B. m > 0

C. m $\geq$ 0

D. m $\leq$ 0

Câu 225 : Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M N ⊥ C D .$

B. $A B ⊥ C D .$

C. $M N ⊥ A B .$

D. $M N ⊥ B D .$

Câu 226 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B} .$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

B. (P) không cắt hình chóp

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

Câu 227 : Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Câu 228 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng:

A. $\frac{1}{130} .$

B. $\frac{1}{20} .$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{75} .$

Câu 229 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5} .$

B. $9^{5} .$

C. 5!

D. $C_{9}^{5} .$

Câu 230 : Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1) .$

B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1) .$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1) .$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1) .$

Câu 231 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 232 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty .$

B. 1

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{4} .$

Câu 233 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; 0; - 1) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0.$

A. $m \in (2; 3) .$

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .$

D. $m \in [2; 3] .$

Câu 234 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1} .$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1} .$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1} .$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}} .$

Câu 235 : Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 4...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng:

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018) .$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018) .$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1) .$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018.$

Câu 236 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5) .$

B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0) .$

C. $M (3; - 4; 0) .$

D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0) .$

Câu 237 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x) .$ Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 238 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm $I (2; 1; 1)$ bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm $J (2; 1; 5)$ bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}) .$ Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

A. 8

B. $8 \sqrt{3} .$

C. 9

D. $\sqrt{15} .$

Câu 239 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 240 : Cho hàm số y = f(x) Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Câu 241 : Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 10

Câu 242 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} .$

A. 1902

B. 7752

C. 582

D. 252

Câu 243 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3} .$

B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3} .$

D. $h = R \sqrt{2} .$

Câu 244 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C)?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Câu 245 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là:

A. 2018

B. 2017

C. 2019

D. 2020

Câu 246 : Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O; R), (O; R^{'}), O O^{'} = 4 R .$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2} .$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2} .$

Câu 247 : $\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty .$

B. 2

C. $2^{2018} .$

D. $2^{2019} .$

Câu 248 : Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Câu 249 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN $(M \in A^{'} C, N \in B C^{'})$ là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC' . Tỉ số $\frac{N B}{N C^{'}}$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{3}{2} .$

C. $\frac{2}{3} .$

D. 1

Câu 250 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Câu 251 : Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Câu 252 : Cho hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}} + 2017$ , có các khẳng định sau.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 253 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Giá trị m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ tại 4 điểm phân biệt là

A. $- 2 < m < 2$

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $- 1 < m < 1$

D. m = 1

Câu 254 : Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$

B. (2;38)

C. $(- \infty; 38)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 255 : Phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{- π}{2} + k 2 π$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{3} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 256 : Nghiệm của bất phương trình: $C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^{n} > \frac{5}{2} A_{n}^{2}$ là số tự nhiên n :

A. $n > 2$

B. $n \geq 2$

C. $n > 3$

D. $n \geq 3$

Câu 257 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (1)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

A. y = 1; y = -3

B. y = -3

C. y = 0; y = 2

D. y = 0

Câu 258 : Xét hàm số $y = \sqrt{7 - 5 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên đoạn $[- 1; 1]$ .

B. Hàm số có cực trị trên khoảng (-1;1).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ .

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\sqrt{2}$ khi x = 1, giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{3}$ khi x = -1.

Câu 259 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi E là giao điểm của JK và CD; F là giao điểm của IE và AD. Tìm giao điểm của AD và (IJK).

A. Điểm I

B. Điểm E

C. Điểm F

D. Điểm K

Câu 260 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không tồn tại m

Câu 261 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx đồng biến trên R

A. m > 1

B. m < 1

C. m $\geq$ 1

D. m $\leq$ 1

Câu 262 : Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{3}) - f (x_{2})}{f (x_{3}) - f (x_{1})} < 0$ .

D. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{f (x_{2}) - f (x_{3})} < 0$

Câu 263 : Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

A. $y_{C Đ} = 2$

B. $y_{C Đ} = - 2$

C. $y_{C Đ} = - \frac{1}{4}$

D. $y_{C Đ} = 0$

Câu 264 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\} .$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ\} .$

C. $ℝ \ \{k 2 π\} .$

D. $ℝ \ \{kπ\} .$

Câu 265 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{x}{x - 1} .$

B. $y = - \frac{x}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x} .$

Câu 266 : Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a \leq b)$ có diện tích S là:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Câu 267 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$ là:

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

C. $3 \cos 3 x + C .$

D. $- 3 \cos 3 x + C .$

Câu 268 : Giá trị của $\lim (2 n + 1)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $+ \infty .$

D. $- \infty .$

Câu 269 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2.$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Câu 270 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5} .$

Câu 271 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Câu 272 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu 273 : Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1},$ mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1} .$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1}) ?$

A. 4

B. 3

C. 1/2

D. 2

Câu 274 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Câu 275 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

B. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

C. $P = \sqrt{x} .$

D. $P = x^{2} .$

Câu 276 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 277 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $k π .$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $\frac{π}{2} + k π .$

D. $k 2 π .$

Câu 278 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

A. 1;0

B. 2; -3

C. 3;1

D. 2;1

Câu 279 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4)$ có phương trình là:

A. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0.$

B. $6 x + 4 y + 3 z = 0.$

C. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0.$

D. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0.$

Câu 280 : Cho $n \in ℕ^{*},$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2} = 5$ và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng:

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Câu 281 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Câu 282 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10.$

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0.$

C. $\ln x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.$

D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0.$

Câu 283 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0.$ Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Câu 284 : Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 \sin x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 100 π] .$

A. 2476 $π$

B. 25 $π$

C. 2475 $π$

D. 100 $π$

Câu 285 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2}), t$ (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

A. 0m/s

B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

Câu 286 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = 1 - 2 i .$ Tính mô đun của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} .$

A. $|z| = \sqrt{2} .$

B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $|z| = 2.$

D. $|z| = \frac{1}{2} .$

Câu 287 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0.$ Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.

A. $T = 2 \sqrt{2} .$

B. T = 8

C. T = 2

D. T = 4

Câu 288 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}} .$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7} .$

C. $h = \frac{2 a}{7} .$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 289 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C) .$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là:

A. $- 4 < m < - 3.$

B. $3 < m < 4.$

C. $- 4 \leq m < 3.$

D. $3 < m \leq 4.$

Câu 290 : Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4.$ Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3}) .$

A. P = -14

B. P = 3

C. P = 10

D. P = 65

Câu 291 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi:

A. -1 < m < 1

B. m > 1

C. $m \in ℝ \ [- 1; 1] .$

D. $m \geq 1.$

Câu 292 : Cho hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm tất cả các giá trị của x để f '(x) > 0

A. $x \neq 1.$

B. x > 0

C. $\forall x \in ℝ .$

D. x > 1

Câu 293 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Câu 294 : Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + ... + 2^{10} C_{10}^{10} .$

A. $S = 2^{10} .$

B. $S = 3^{10} .$

C. $S = 4^{10} .$

D. $S = 3^{11} .$

Câu 295 : Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{30}{343}$

C. $\frac{30}{49} .$

D. $\frac{5}{49} .$

Câu 296 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. $2 \sqrt{3} a .$

Câu 297 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{100 π}{3} .$

B. $\frac{25 π}{3} .$

C. $\frac{100 π}{27} .$

D. $100 π .$

Câu 298 : Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = \tan x$ $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases} .$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên $ℝ ?$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 299 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 2.$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

A. $\frac{π - 1}{2} .$

B. $\frac{π - 1}{4} .$

C. $\frac{π + 1}{2} .$

D. $\frac{π + 1}{4} .$

Câu 300 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu 301 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2} .$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

Câu 302 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{a}{\sqrt{14}} .$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}} .$

Câu 303 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2},$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Câu 304 : Cho $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + a^{2} + 4 = 0.$ Tính $|z| .$

A. $|z| = 4 .$

B. $|z| = 2 .$

C. $|z| = \sqrt{5} .$

D. $|z| = 5 .$

Câu 305 : Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là:

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{1}{30} .$

D. $\frac{1}{15} .$

Câu 306 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1.$ Tính giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}} .$

A. $P_{\min} = 8.$

B. $P_{\min} = 16.$

C. $P_{\min} = 4.$

D. $P_{\min} = 2.$

Câu 307 : Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + ... + \frac{U_{10}}{10}$ bằng:

A. $\frac{3280}{6561} .$

B. $\frac{29524}{59049} .$

C. $\frac{25942}{59049} .$

D. $\frac{1}{243} .$

Câu 308 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), $C (0; 0; 3), D (2; - 2; 0) .$ Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Câu 309 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x = - 1; x = 0$ có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{2}{9} .$

D. $\frac{1}{5} .$

Câu 310 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được:

A. $\frac{\sqrt{6}}{4} .$

B. $\sqrt{2} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Câu 311 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 312 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng $a x + b y + c z + 3 = 0.$ Tính tổng T = a + b + c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Câu 313 : Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 30^{\circ} .$ Mặt phẳng ( $α$ ) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} .$

A. $k = 2 - \sqrt{2} .$

B. $k = 4 - 2 \sqrt{3} .$

C. $k = \frac{1}{4} .$

D. $k = 2 (2 - \sqrt{2}) .$

Câu 314 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 7}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = (- \infty; + \infty)$

D. $D = (- \infty; + \infty) \ \{1\}$

Câu 315 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 4^{x}$ trên [1;3] thì M + m bằng

A. 64

B. 60

C. 68

D. 8

Câu 316 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. $y^{'} = \frac{2}{4^{x}} \ln \frac{1}{2}$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox

D. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm ở phía trên trục hoành

Câu 317 : Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 6 + 2 \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)$

Câu 318 : Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

A. $D = R \ \{2\}$

B. $D = R \ \{0\}$

C. D = R

D. $R \ \{\frac{π}{2}\}$

Câu 319 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x - 3}{9^{2 x}}$

A. $y^{'} = \frac{\sin x - 4 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$

B. $y^{'} = \frac{\sin x - 2 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$

C. $y^{'} = - \frac{\sin x + 4 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$

D. $y^{'} = - \frac{\sin x + 2 (\cos x - 3) \ln 3}{3^{4 x}}$

Câu 320 : Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

A. 1602 năm

B. 801 năm

C. 3204 năm

D. 400,5 năm

Câu 321 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 9

Câu 322 : Cho $\vec{v} = (2; 1)$ và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến $\vec{v}$

A. (1;6)

B. (2;4)

C. (4;7)

D. (3;1)

Câu 323 : Tập nghiệm của phương trình $e^{4 x} - 3 e^{2 x} + 2 = 0$ là:

A. $\{0; \ln 2\}$

B. $\{0; \frac{\ln 2}{2}\}$

C. $\{1; \frac{\ln 2}{3}\}$

D. $\{1; \ln 2\}$

Câu 324 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x - 3}, y = 0, x = 0, x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích)

A. $2 π$

B. $\frac{2}{3} π$

C. $\frac{4}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Câu 325 : Nguyên hàm của $f (x) = \cos (3 x - \frac{π}{7})$ là :

A. $\frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$

B. $3 \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$

C. $- \frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$

D. $- 3 \sin (3 x - \frac{π}{7}) + C$

Câu 326 : Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm khoảng cách từ điểm $A (1; 0; 0)$ đến đường thẳng d?

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 327 : Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 (m / s)$ . Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 45m

B. 22m

C. 22,5m

D. 20m

Câu 328 : Tìm số thực m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$ ?

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 329 : Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $(2 + 3 i) z = z - 1$

A. Phần thực $a = - \frac{1}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10}$

B. Phần thực $a = \frac{3}{10}$ phần ảo $b = \frac{- 1}{10}$

C. Phần thực $a = - \frac{1}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10} i$

D. Phần thực $b = \frac{3}{10}$ phần ảo $b = \frac{3}{10}$

Câu 330 : Cho $\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 4} d x$ và $u = \sqrt{3 x^{3} + 4}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\frac{2}{9} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$

B. $\frac{1}{3} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$

C. $\frac{1}{9} \int_{2}^{\sqrt{7}} u^{2} d u$

D. $\frac{2}{9} \int_{0}^{1} u^{2} d u$

Câu 331 : Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z^{'} = (y - 1) i$ . Ta có z = z' khi:

A. $x = \frac{3}{2}; y = 0$

B. $x = \frac{- 3}{2}; y = 0$

C. $x = 3; y = \frac{1}{3}$

D. $x = 0; y = \frac{- 3}{2}$

Câu 332 : Tìm tham số m để số phức $z = m (m^{2} - 5) - m i$ là số thuần ảo.

A. m = 0

B. $m = \pm \sqrt{5}$

C. $m = 0; m = \pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Câu 333 : Hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển: ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$

A. 9880

B. 91390

C. 658008

D. 98889

Câu 334 : Trong mặt phẳng phức cho điểm $M (\sqrt{2}; 4)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng $3 \sqrt{2}$ .

B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4

C. Điểm M biểu diễn cho số phức $u = \sqrt{2} + 4 i$ .

D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng $\sqrt{2}$

Câu 335 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Khi đó giá trị biểu thức $A = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. -2

Câu 336 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| = 1$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = z - 2 i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

A. I(0;-1)

B. I(0;-3)

C. I(0;3)

D. I(0;1)

Câu 337 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $BCD =120°$ và $AA' = \frac{5 a}{2} .$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D':

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{2}}{2} a^{3}$

Câu 338 : Một phễu gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m. Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với:

A. 5,58

B. 6,13

C. 4,68

D. 5,53

Câu 339 : Trong 100 vé số có 2 vé trúng. Một người mua 12 vé số. Xác suất để người đó không trúng số là bao nhiêu?

A. 75%

B. 76%

C. 77%

D. 78%

Câu 340 : Cho $u_{n} = \frac{2^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Câu 341 : Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung $A E C = 240 °$ . Diện tích xung quanh của nón là:

A. $\frac{800}{3} π (c m^{2})$

B. $\frac{400}{3} π (c m^{2})$

C. $\frac{800}{5} π (c m^{2})$

D. $\frac{400}{5} π (c m^{2})$

Câu 342 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB = $60 °$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Câu 343 : Cho khối hộp H có thể tích V. Xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh của chóp và các đỉnh của mặt đáy đều là đỉnh của H. Chọn câu đúng.

A. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng $\frac{V}{3}$

B. Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng $\frac{V}{6}$

C. Có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{3}$ , có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{6}$

D. Không có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{3}$ , không có khối chóp có thể tích bằng $\frac{V}{6}$

Câu 344 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

A. $\frac{3 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

B. $\frac{a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

C. $\frac{2 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

D. $\frac{4 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

Câu 345 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{7}{3}$

B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{7}{3}$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{49}{9}$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{49}{9}$

Câu 346 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 6 y + z + 2017 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - 6 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 6 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 6 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 6 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu 347 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng $4 a^{2}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) theo a

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

B. $\frac{3a \sqrt{5}}{5} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{13} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7} .$

Câu 348 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (2; 1; 4)$ . Điểm H thuộc đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là:

A. $(2; 3; 2)$

B. $(3; 2; 3)$

C. $(3; 3; 2)$

D. $(2; 3; 3)$

Câu 349 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 1$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 2 y - z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q)

A. ${(x + \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$

B. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z + \frac{2}{3})}^{2} = 1$

C. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y + \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$

D. ${(x - \frac{2}{3})}^{2} + {(y - \frac{7}{3})}^{2} + {(z - \frac{2}{3})}^{2} = 1$

Câu 350 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{2}$ và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho $I M = \sqrt{6}$ . Tính tổng $S = a - 3 b + 2017 c$ . Chọn đáp án đúng

A. 2009

B. –8

C. 4

D. 2015

Câu 351 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - x + 1$ và bốn hình vẽ lần lượt là 1, 2, 3, 4 dưới đây.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 352 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ trên [0;2] là

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. Không có

Câu 353 : Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

A. 64

B. 120

C. 40

D. 20

Câu 354 : Cho hàm số $y = \ln (x^{2})$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = e$ có phương trình là

A. $y = \frac{2}{e} x + 4 .$

B. $y = \frac{2}{e} x + 3 .$

C. $y = \frac{2}{e} x$

D. $y = \frac{2}{e} x - 2 .$

Câu 355 : Cho a, b là các số thực không âm, khác 1 và m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 356 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2 \sqrt{2}; - 1; 4)$ . Vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và có $|\vec{b}| = 10$ . Gọi (x, y, z) là tọa độ của $\vec{b}$ . Lựa chọn phương án đúng.

A. $xyz = 64 \sqrt{2} .$

B. $xyz = - 64 \sqrt{2} .$

C. $xyz = 8 \sqrt{2} .$

D. $xyz = - 8 \sqrt{2} .$

Câu 357 : Tính môđun của số phức z biết $\vec{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$ .

A. $|z| = 25 \sqrt{2} .$

B. $|z| = 7 \sqrt{2} .$

C. $|z| = 5 \sqrt{2} .$

D. $|z| = \sqrt{2} .$

Câu 358 : Cho $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y) .$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = l \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y} .$

Câu 359 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

A. $M (0; \frac{11}{6}; 0) .$

B. $M (0; \frac{11}{10}; 0) .$

C. $M (0; - \frac{11}{6}; 0) .$

D. $M (0; 0; - \frac{11}{2}) .$

Câu 360 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$ là

A. $D = ℝ \ (- 1; 1) .$

B. $D = ℝ .$

C. $D = ℝ \ [- 1; 1] .$

D. $D = ℝ \ \{- 1; 1\} .$

Câu 361 : Cho hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định $D = ℝ$

B. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0

C. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Câu 362 : Kết quả của phép tính: $P = 1 + i + i^{2} + . .. + i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Câu 363 : Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

A. 120

B. 210

C. 420

D. 240

Câu 364 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2})} .$

C. $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}} .$

D. $\sqrt{6} . (\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{2}) .$

Câu 365 : Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$

A. -2

B. 5

C. 9

D. 10

Câu 366 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -1

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = \frac{1}{2}$

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1

Câu 367 : Biểu thức $B = (\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + \cot^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu 368 : Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{5} = - \frac{1}{2}$ là ^(*)

A. $x = - \frac{π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{7 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{5 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 2 kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{5 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + 10 kπ, k \in ℤ$

D. $x = - \frac{5 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$ và $x = \frac{35 π}{6} + k 1800 °, k \in ℤ$

Câu 369 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?

A. $20 °$

B. $35 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Câu 370 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(α)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 12 - 3 t \\ y = t \\ z = 10 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. $15 x - 11 y - 17 z - 54 = 0 .$

B. $15 x + 11 y - 17 z + 10 = 0 .$

C. $15 x - 11 y - 17 z - 24 = 0.$

D. $15 x + 11 y - 17 z - 10 = 0 .$

Câu 371 : Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $\bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z} .$

B. $\frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{{|z|}^{2}} .$

C. $z . \bar{z} = 2 a .$

D. $z + \bar{z} = 2 a .$

Câu 372 : Phương trình ${3.2}^{2 x} + 6 - 2 x = 3 - x - (3 x - 10) {.2}^{x}$ có tổng các nghiệm là

A. $1 - \log_{2} \frac{1}{3} .$

B. $1 + \log_{2} 3.$

C. $\log_{2} \frac{1}{3} .$

D. $\log_{2} \frac{2}{3} .$

Câu 373 : Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 1?

A. 90

B. 80

C. 126

D. 120

Câu 374 : Cho hai đường thẳng d và d'song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến

Câu 375 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 376 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.

A. $\int \cos 3 xdx = 3 \sin 3 x + C .$

B. $\int \cos 3 xdx = \frac{\sin 3 x}{3} + C .$

C. $\int \cos 3 xdx = - \frac{\sin 3 x}{3} + C .$

D. $\int \cos 3 xdx = \sin 3 x + C .$

Câu 377 : Cho $I = \int \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{1 - \sin^{2} 2 x} dx$ và $u = \tan 2 x + 3$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $du = \frac{1}{1 - \sin^{2} 2 x} dx .$

B. $I = \int e^{u} du .$

C. $I = \frac{e^{\tan 2 x + 3}}{2} + C .$

D. $I = 2 \int e^{u} du .$

Câu 378 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 13 + 6 t \\ z = t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - 6 t \\ z = - 2 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 6 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

Câu 379 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Một điểm xác định

D. Elip

Câu 380 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai cực trị là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $\sqrt{5}$

A. $m = - \frac{3}{2} .$

B. m = 1

C. $m = ○ .$

D. m = -2

Câu 381 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc mặt cầu (S)?

A. $(P) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0 .$

B. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 7 = 0 .$

C. $(R) : 3 x + 4 y - 10 = 0 .$

D. $(T) : x + 2 y - 5 z + 11 = 0 .$

Câu 382 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{- 4}^{2} (x + 4) f' (x) dx = 10$ và f(2) = 5. Giá trị của $I = \int_{- 4}^{2} f (x) dx$ là

A. I = 20

B. I = 2

C. I = 5

D. I = -5

Câu 383 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ lần lượt là

A. $\frac{1}{2}$ và $- \frac{1}{2}$

B. 1 và $- \frac{1}{3}$

C. Không xác định

D. 1 và 0

Câu 384 : Cho tam giác đều ABC có diện tích $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC, thể tích khối tròn xoay được tạo thành là

A. $2 π .$

B. $π .$

C. $\frac{7}{4} π .$

D. $\frac{7}{8} π .$

Câu 385 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3} và z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

A. T = 4

B. $T = 2 \sqrt{3} .$

C. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$

D. T = 0

Câu 386 : Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, $CD = a \sqrt{2}$ , AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là

A. $\frac{ab}{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}} .$

B. $\frac{\sqrt{2 b^{2} + a^{2}}}{ab} .$

C. $\frac{1}{ab} .$

D. $\sqrt{ab} .$

Câu 387 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $f (b) > f (c) > f (a) .$

B. $f (a) > f (b) > f (c) .$

C. $f (c) > f (b) > f (a) .$

D. $f (b) > f (a) > f (c) .$

Câu 388 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{4} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

Câu 389 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{1}^{\sqrt{x}} f (t) dt = (\frac{x^{2}}{4} + 7) \log_{2} x$ . Tìm f(2)

A. $\frac{69}{\ln 2} + 48$

B. $\frac{138}{\ln 2} + 54$

C. $\frac{69}{\ln 2} + 144$

D. $\frac{138}{\ln 2} + 48$

Câu 390 : Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - ab}{a + b} = 2 ab + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của $P = a + 2 b$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 3}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{10} - 7}{2} .$

C. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 1}{2} .$

D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{10} - 5}{2} .$

Câu 391 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A. $\frac{2}{3} R^{2} h .$

B. $\frac{1}{6} R^{2} h .$

C. $\frac{1}{3} R^{2} h .$

D. $2 R^{2} h .$

Câu 392 : Người ta cần xây một bể chứa nước hình khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân để xây hồ là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là

A. 74 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng

Câu 393 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $48 π {cm}^{2} .$

B. $12 π {cm}^{2} .$

C. $16 π {cm}^{2} .$

D. $24 π {cm}^{2} .$

Câu 394 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $[1; + \infty) .$

C. $[- 1; 1] .$

D. $(- \infty; - 1] .$

Câu 395 : Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = 4a, BC = 3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6} .$

B. $V = \frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{4} .$

C. $V = \frac{15 a^{3}}{8} .$

D. $V = \frac{5 a^{3}}{8} .$

Câu 396 : Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $SM = \frac{1}{3} SA$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{27}$

Câu 397 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 3 = 0$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến $Δ$ của (S) biết $Δ$ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 398 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - z + 1 = 0. M là điểm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

A. $M (\frac{3}{2}; 1; \frac{1}{2}) .$

B. $M (- \frac{3}{2}; 1; - \frac{5}{2}) .$

C. $M (1; 1; 0) .$

D. Không có M

Câu 399 : Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác được lập từ 4 đỉnh thuộc đa giác. Tính xác suất để tứ giác lập được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{261}$

B. $\frac{13}{261}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{2}{63}$

Câu 400 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ . Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

A. $(1; 1; \frac{10}{13})$

B. $(- 2; 3; \frac{1}{10})$

C. $(\frac{1}{13}; 2; 0)$

D. $(\frac{3}{10}; 1; - 2)$

Câu 401 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Câu 402 : Cho số phức $z = 2 + i .$ Tính $|z| .$

A. $|z| = \sqrt{5} .$

B. $|z| = 5 .$

C. $|z| = 2 .$

D. $|z| = 3 .$

Câu 403 : Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6cm

A. $32 π ({cm}^{3}) .$

B. $24 π ({cm}^{3}) .$

C. $48 π ({cm}^{3}) .$

D. $96 π ({cm}^{3}) .$

Câu 404 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $cosx = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π .$

B. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ .$

C. $cosx = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π .$

D. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

Câu 405 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là:

A. $R = \sqrt{53} .$

B. $R = 4 \sqrt{2} .$

C. $R = \sqrt{10} .$

D. $R = \sqrt{10} .$

Câu 406 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. $2 x + y + z + 1 = 0.$

B. $x - y + z - 4 = 0.$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0.$

D. $2 x + y - z - 2 = 0.$

Câu 407 : Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

Câu 408 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty) .$

B. $D = ℝ .$

C. $D = (1; + \infty) .$

D. $D = ℝ \ \{1\} .$

Câu 409 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$

Câu 410 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 411 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ $S A = a, A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120^{\circ} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 412 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Câu 413 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \sqrt{x^{3} + x} .$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2.$

C. $y = x^{2} + 2018.$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018} .$

Câu 414 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 415 : Cho hàm số y= f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 416 : Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 417 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0) = 3. Tính F(1)

A. $F (1) = 11 e - 3.$

B. $F (1) = e + 3.$

C. $F (1) = e + 7.$

D. $F (1) = e + 2.$

Câu 418 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1.$

B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1.$

C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1.$

D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1.$

Câu 419 : Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = \bar{z} .$

B. $z = |z| .$

C. $z = - \bar{z} .$

D. $z = - |z| .$

Câu 420 : Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in ℕ^{*}) .$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in ℕ^{*}) .$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in ℕ^{*}) .$

D. $u_{n} = \cos (2 n + 1) (n \in ℕ^{*}) .$

Câu 421 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 422 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; - \frac{3}{2}] .$

B. $[- 2; - \frac{3}{2}] .$

C. $(- 2; - \frac{3}{2}) .$

D. $[- 2; - \frac{3}{2}) .$

Câu 423 : Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 216

Câu 424 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (3; 2; 8), N (0; 1; 3),$ $P (2; m; 4) .$ Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Câu 425 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S = 2 \sqrt{62} .$

B. $S = 12.$

C. $S = \sqrt{6} .$

D. $S = \sqrt{62} .$

Câu 426 : Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3 + 2i

B. 3 - 2i

C. -3 + 2i

D. -3 - 2i

Câu 427 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3} .$

B. $m < - 1.$

C. $m \leq - 1.$

D. $m < - 3.$

Câu 428 : Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023

B. 2022

C. 2024

D. 2025

Câu 429 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Câu 430 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu 431 : Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18} .$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{9} .$

Câu 432 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α .$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 433 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e^{2}} .$

B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{2 e} .$

C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - e .$

D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e} .$

Câu 434 : Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

Câu 435 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9.$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x .$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu 436 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu 437 : Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. $9 a^{2} π .$

B. $\frac{9 π a^{2}}{2} .$

C. $\frac{13 π a^{2}}{6} .$

D. $\frac{27 π a^{2}}{2} .$

Câu 438 : Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A. $R = 4 \sqrt{2} .$

B. $R = 2.$

C. $R = 3.$

D. $R = 3 \sqrt{3} .$

Câu 439 : Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0.$

B. $0 < m \leq 3.$

C. $3 < m \leq 6.$

D. $m > 6.$

Câu 440 : Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là:

A. (1;2)

B. (-1;2)

C. $(- 1; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu 441 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. $m = - 1.$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array} .$

D. $m = 4.$

Câu 442 : Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = f (x) |x - 1|$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0.$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$

C. $m < 1.$

D. $0 < m < 1.$

Câu 443 : Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$

D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$

Câu 444 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Câu 445 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Câu 446 : Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

A. $4^{2016} - 1.$

B. $3^{2016} - 1.$

C. $3^{2016} .$

D. $4^{2016} .$

Câu 447 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0.$ Tính $A = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} .$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1 + i

Câu 448 : Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5} .$

B. $\frac{4}{5} .$

C. $\frac{4}{9} .$

D. $\frac{3}{4} .$

Câu 449 : Tính tổng $S = 1 + 2.2 + {3.2}^{2} + {4.2}^{3} + ... + {2018.2}^{2017} .$

A. $S = {2017.2}^{2018} + 1.$

B. $S = {2017.2}^{2018} .$

C. $S = {2018.2}^{2018} + 1.$

D. $S = {2019.2}^{2018} + 1.$

Câu 450 : Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

A. 21%

B. 11%

C. 50%

D. 30%

Câu 451 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. $z_{4} = 2 + i .$

B. $z_{2} = 1 + 2 i .$

C. $z_{3} = - 2 + i .$

D. $z_{1} = 1 - 2 i .$

Câu 452 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 453 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0 .$

C. $a >0, b <0, c =0, d >0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

Câu 454 : Cho hàm số $y = x^{3} - x + 2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2) là

A. y = 2x -1

B. y = 2x + 1

C. y = 2x - 4

D. y = 2x

Câu 455 : Cho hàm số $f (x) = - (x + 1) \ln (x + 1) .$ Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f '(x) ?

A. $z_{4} = 2 + i .$

B. $z_{2} = 1 + 2 i .$

C. $z_{3} = - 2 + i .$

D. $z_{1} = 1 - 2 i .$

Câu 456 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp $ℝ \ \{0\}$ liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m = 2

B. m < 1

C. m = 2 hoặc m < 1

D. $m \leq 1$ hoặc m = 2

Câu 457 : Tập xác định của hàm số: y = cot x là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2} | k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{kπ | k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + kπ | k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ | k \in ℤ\} .$

Câu 458 : Hàm số $y = \frac{2}{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Câu 459 : Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

A. Một mặt phẳng

B. Một đường thẳng

C. Một đường tròn

D. Một mặt cầu

Câu 460 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối gỗ. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. $8, {22.10}^{5} m^{3} .$

B. $6, {16.10}^{5} m^{3} .$

C. $4, {87.10}^{5} m^{3} .$

D. $4. {(10, 4)}^{5} m^{3} .$

Câu 461 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{b} = (- 1; 0; 2)$

B. $\vec{c} = (1; 2; 2)$

C. $\vec{d} = (- 1; 1; 2)$

D. $\vec{a} = (- 1; 0; - 2)$

Câu 462 : Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $SC \cap (MNP) = Q .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I = MD \cap SO .$

B. $I = MQ \cap SO .$

C. $I = SO \cap (MNP) .$

D. $I = MQ \cap NP .$

Câu 463 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 3 - 5 sinx, f (0) = 10 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 3 + 5 cosx + 5 .$

B. $f (x) = 3 + 5 cosx + 2 .$

C. $f (x) = 3 - 5 cosx + 2 .$

D. $f (x) = 3 - 5 cosx + 15 .$

Câu 464 : Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $4 \sqrt{3} π;$

B. $\sqrt{2} π;$

C. $\sqrt{3} π;$

D. $4 \sqrt{2} π .$

Câu 465 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0 .$ Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; 5) .$

B. $P (0; 0; - 5) .$

C. $N (- 5; 0; 0) .$

D. $M (1; 1; 6) .$

Câu 466 : Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện là

A. $\frac{25}{36} .$

B. $\frac{11}{36} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{2}{9} .$

Câu 467 : Cho hàm số $f (x) = 3^{x^{3}} . 4^{3 x} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} + 3 {xlog}_{3} 4 < 0 .$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} \log_{2} 3 + 6 x < 0 .$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{3} \ln 3 + 6 xln 2 < 0 .$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x^{2} + 6 \log_{3} 2 < 0 .$

Câu 468 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu 469 : Đặt $I = \int_{1}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{x - 1}} dx$ và $t = 1 + \sqrt{x - 1} .$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $xdx = (t^{2} - 2 t + 2) (2 t - 2) dt .$

B. $I = \frac{11}{3} + 4 \ln 2 .$

C. $I = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 6 t + 8 - \frac{4}{t}) dt .$

D. $I = {(\frac{2}{3} t^{3} - 3 t^{2} + 8 t - 4 \ln |t|)|}_{1}^{2}$

Câu 470 : Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 8)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. s = 4 (km)

B. s = 2,3 (km)

C. s = 4,5 (km)

D. s = 5,3 (km)

Câu 471 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0 .$ Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

A. $H (- 1; 4; 4) .$

B. $H (- 3; 0; - 2) .$

C. $H (3; 0; 2) .$

D. $H (1; - 1; 0) .$

Câu 472 : Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc $60 °$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. $[\begin{array}{l} k = \sqrt{3} \\ k = - \sqrt{3} \end{array} .$

B. $k = \sqrt{3} .$

C. $k = - \sqrt{3} .$

D. k = 1

Câu 473 : Cho hàm số $f (x) = \ln 16 x .$ Chọn khẳng định đúng.

A. $\int f (x) dx = \frac{x}{16} (\ln 16 x - 1) + C .$

B. $\int f (x) dx = \frac{x}{4} (\ln 16 x - 1) + C .$

C. $\int f (x) dx = x (\ln 16 x - 1) + C .$

D. $\int f (x) dx = 4 x (\ln 16 x - 1) + C .$

Câu 474 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 1)$ và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} ?$

A. $3 x - 2 y + z + 12 = 0 .$

B. $3 x + 2 y + z - 8 = 0 .$

C. $3 x - 2 y + z - 12 = 0 .$

D. $x - 2 y + 3 z + 3 = 0 .$

Câu 475 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = lnx, y = 0, x = 1, x = e .$

A. e - 2

B. e + 2

C. $π (e + 2) .$

D. $π (e - 2) .$

Câu 476 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích $V = 12 {cm}^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3cm.

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} cm .$

C. 6cm.

D. $3 \sqrt{3} cm .$

Câu 477 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

A. 2592100 $m^{3}$

B. 52900 $m^{3}$

C. 7776300 $m^{3}$

D. 1470000 $m^{3}$

Câu 478 : Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2} + mz + 2 = 0$ và $- z^{2} + 2 z + m = 0$ có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu 479 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x - 2) - 2}$

A. $D = (2; + \infty) .$

B. $D = [6; + \infty) .$

C. $D = (2; + \infty) \ \{6\} .$

D. $D = (2; + \infty) \ \{4\} .$

Câu 480 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = 4 x + (m + 1) s inx + mcosx$ đồng biến trên $ℝ$ . Số phần tử của S là

A. 4

B. 6

C. 5

D. Vô số

Câu 481 : Với k là số nguyên dương bất kì, xét các mệnh đề sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 482 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 483 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 2) (1 + 2 i) = 5 \bar{z} .$ Tìm phần ảo của số phức $w = {(z + 2 i)}^{2019}$

A. $2^{1009} .$

B. 0

C. $- 2^{1009} .$

D. 2019

Câu 484 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB = {AA}^{'} = a, BC = 2 a, AC = a \sqrt{5} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC)

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $135 °$

Câu 485 : Bất phương trình $\log_{3} (3^{x} + 2) + \log_{4} (5^{x} + 3) \leq 2$ có tập nghiệm là:

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; 0]$

D. $(0; + \infty)$

Câu 486 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 3 - 2 i| = 1 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\bar{z} - 1 + i| .$

A. 4

B. $\sqrt{5} - 1$

C. 6

D. $\sqrt{5} + 1$

Câu 487 : Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x} .$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

A. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

B. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{5}} + C .$

C. $\int f^{'} (x) lnxdx = \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

D. $\int f^{'} (x) lnxdx = - \frac{lnx}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C .$

Câu 488 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc $\hat{BAD} = 60 ° .$ Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

A. $a \sqrt{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 489 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[2; 4]} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m < -1

B. $3 < m \leq 4 .$

C. m > 4

D. $1 \leq m < 3 .$

Câu 490 : Tìm hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x^{2} + x + \frac{1}{4}) {(1 + 2 x)}^{2 n}$ thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $\frac{2}{C_{n}^{2}} + \frac{14}{3 C_{n}^{3}} = \frac{1}{n} .$

A. $256 . C_{20}^{8}$

B. $64 C_{20}^{8}$

C. $8 C_{20}^{8}$

D. $16 C_{20}^{8}$

Câu 491 : Cho hàm số $y = x^{2} - \ln (2 x + 1) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}) .$

Câu 492 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} . sinx . cosx + 1$ là:

A. 0 và -4

B. 4 và 0

C. 3 và -3

D. 3 và 1

Câu 493 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = 4 .$ Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $w = (3 + 4 i) z + i$ là một đường tròn có bán kính là:

A. 4

B. 5

C. 20

D. 22

Câu 494 : Tìm m để phương trình: $x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2 - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

A. $m \in (- 3; + \infty) .$

B. $m \in ℝ .$

C. m = 3

D. $m \in (- \infty; 3) .$

Câu 495 : Cho biết $\begin{array}{l} S_{1} = \{(x, y)| \log (3 + x^{2} + y^{2}) \leq 1 + \log (x + y)\} \\ S_{2} = \{(x, y)| \log (253 + x^{2} + y^{2}) \leq 2 + \log (x + y)\} \end{array}$ . Tỷ số diện tích $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ là

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Câu 496 : Cho hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{x}$ lần lượt có đồ thị $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình vẽ bên. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ cắt $(C_{1})$ , trục Ox, $(C_{2})$ lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{2} .$ Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 13

C. 15

D. -4

Câu 497 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A. $D (0; - 3; - 1)$

B. $D (0; 1; - 1)$

C. $D (0; 2; - 1)$

D. $D (0; 3; - 1)$

Câu 498 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (0; 2; 4), B (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z = 0 .$ Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

A. $R = \frac{\sqrt{38}}{2} .$

B. $R = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $R = \frac{1}{2} .$

D. $R = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Câu 499 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và $d_{2}$ có phương trình: $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 = y - 1 = \frac{z - 3}{2} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và tạo với $d_{2}$ một góc lớn nhất là:

A. $4 x + y + 7 z + 3 = 0 .$

B. $4 x - y - 7 z + 3 = 0 .$

C. $4 x + y - 7 z - 3 = 0 .$

D. $- 4 x + y + 7 z + 3 = 0 .$

Câu 500 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( $k \in ℝ$ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

A. $- \frac{16}{9} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $- \frac{1}{12} .$

D. $- \frac{1}{18} .$

Câu 501 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( $k \in ℝ$ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

A. $- \frac{16}{9} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $- \frac{1}{12} .$

D. $- \frac{1}{18} .$

Câu 502 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( $k \in ℝ$ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

A. $- \frac{16}{9} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $- \frac{1}{12} .$

D. $- \frac{1}{18} .$

Câu 503 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là:

A. $x = 2$

B. $y = - 1$

C. $x = - 3$

D. $y = - 3$

Câu 504 : Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu 505 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là:

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C .$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C .$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x .$

D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C .$

Câu 506 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ .

A. $y = 2^{x} .$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x} .$

D. $y = e^{x} .$

Câu 507 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 508 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1) .$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3) .$

Câu 509 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. $M_{3} (3; 0; 0) .$

B. $M_{4} (0; 2; 0) .$

C. $M_{1} (0; 0; - 1) .$

D. $M_{2} (3; 2; 0) .$

Câu 510 : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

D. Hình 3

Câu 511 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!} .$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

Câu 512 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20

B. 11

C. 30

D. 10

Câu 513 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2) .$

B. $S = (- 1; 2) .$

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (- \infty; 2) .$

Câu 514 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 515 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là:

A. 3 cm

B. $\sqrt{5} cm .$

C. 4 cm

D. 5 cm

Câu 516 : Biết $_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a + 6b.

A. T = 3

B. T = -1

C. T = -4

D. T = 2

Câu 517 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i .$ Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10} .$

B. 10

C. -6

D. 4

Câu 518 : Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là:

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Câu 519 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

A. 3V

B. 6V

C. 9V

D. 12V

Câu 520 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (2; 0; 0), N (0; 1; 0)$ và $P (0; 0; 2)$ . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 521 : Tính giới hạn $\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2} .$

A. $- \infty$

B. 2

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 522 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}, A B^{'}$ hợp với đáy (ABCD) một góc $30 °$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

Câu 523 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

A. y = 1

B. y = 3x - 1

C. y = 3x + 1

D. y = -3x + 1

Câu 524 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008

B. 2018

C. 2017

D. 1009

Câu 525 : Tìm $\int x c o s 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} cos2x+C.$

B. $x . sin2 x + \cos 2 x + C .$

C. $\frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{2} cos2 x + C .$

D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} cos2 x + C .$

Câu 526 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1.$

B. $m > 0, m = - 1.$

C. $m = - 2, m > - 1.$

D. $- 2 < m < - 1.$

Câu 527 : Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. ${3.2}^{12} - 3.$

B. $2^{12} - 1.$

C. ${3.2}^{12} - 1.$

D. ${3.2}^{12} .$

Câu 528 : Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} {.8}^{11} {.2}^{2017} .$

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

Câu 529 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tanα bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\sqrt{\frac{3}{7}} .$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

Câu 530 : Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

A. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{4} (e^{4} - 1)$

D. $\frac{1}{4} (e^{4} - 1)$

Câu 531 : Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\hat{B A D} = 60 °, S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Câu 532 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 533 : Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ . Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là:

A. ln3

B. ln2

C. ln47

D. $\ln (4 \sqrt{3} - 1) .$

Câu 534 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 535 : Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC.

A. V = 48

B. V = 30

C. V = 24

D. V = 60

Câu 536 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m khi x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$ .

A. $m = \frac{3}{2} .$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. $m = - 2.$

D. $m = - \frac{1}{2} .$

Câu 537 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0.$

C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0.$

D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

Câu 538 : Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0},$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Câu 539 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = a + b.

A. P = 7

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Câu 540 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. $\frac{5}{11} .$

B. $\frac{6}{11} .$

C. $\frac{21}{22} .$

D. $\frac{15}{22} .$

Câu 541 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. d = 2a

D. d = 3a

Câu 542 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

A. $3 < m < 5.$

B. $m^{2} \neq 16.$

C. $|m| < 5.$

D. $|m| = 5.$

Câu 543 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15 (km).

B. $\frac{32}{3} (km) .$

C. 12 (km).

D. $\frac{35}{3} (km) .$

Câu 544 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 545 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức $T = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ khi $|\vec{M A} + 3 \vec{M B}|$ nhỏ nhất.

A. $- \frac{7}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. 2

D. -2

Câu 546 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 < y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1.$ Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5.$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Câu 547 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Câu 548 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3}) .$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Câu 549 : Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240} .$

B. $\frac{1}{280} .$

C. $\frac{1}{5040} .$

D. $\frac{109}{60480} .$

Câu 550 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $Δ$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

A. $\vec{u} = (4; - 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (2; 0; - 4) .$

C. $\vec{u} = (2; 2; - 1) .$

D. $\vec{u} = (1; 0; 2) .$

Câu 551 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $|w| = \sqrt{2315} .$

B. $|w| = \sqrt{1258} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{137} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{309} .$

Câu 552 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

A. $\frac{e - 1}{2} .$

B. $\frac{e^{2}}{4} .$

C. e - 2

D. $\frac{e}{2} .$

Câu 553 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

Câu 554 : Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1

Câu 555 : Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7.

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{63 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{21 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{63}{4 \sqrt{3}}$

Câu 556 : Tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\cos (2 x - \frac{π}{3}) + 1}$ là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ$

Câu 557 : Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

A. Tập hợp chỉ có một điểm

B. Một đường thẳng

C. Một đường tròn

D. Một mặt cầu

Câu 558 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{a} = - \vec{b} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 0 \\ y_{1} + y_{2} = 0 \\ z_{1} + z_{2} = 0 \end{cases}$

B. $k \vec{a} = ({kx}_{1}; {ky}_{1}; {kz}_{1}) \forall x \in ℝ$

C. $\vec{a} + \vec{b} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$

D. $|\vec{a} . \vec{b}| = \sqrt{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}$

Câu 559 : Nếu $9 \log^{2} x + 4 {(logy)}^{2} = 12 logx . logy$ thì

A. $\{\begin{cases} x = y \\ x, y > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x^{2} = y^{3} \\ x, y > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x^{3} = y^{2} \\ x, y > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 3 x = 2 y \\ x, y > 0 \end{cases}$

Câu 560 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Khi đó (S) có:

A. Tâm $I (- 2; 4; - 6)$ và bán kính $R = \sqrt{58}$

B. Tâm $I (2; - 4; 6)$ và bán kính $R = \sqrt{58}$

C. Tâm $I (- 1; 2; - 3)$ và bán kính R = 4

D. Tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính R = 4

Câu 561 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SAC).

B. (SBC).

C. (SCD).

D. (SAD).

Câu 562 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{5} f (x) dx = 5, \int_{2}^{5} f (u) du = 9, \int_{1}^{4} f (t) dt = 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (x) dx$

A. I = 0

B. I = 18

C. I = 8

D. I = 10

Câu 563 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;2;3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục tung sao cho AM = 5.

A. $M (0; 6; 0), M (0; 2; 0)$

B. $M (0; 6; 0), M (0; - 2; 0)$

C. $M (0; - 6; 0), M (0; - 2; 0)$

D. $M (0; - 6; 0), M (0; 2; 0)$

Câu 564 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có hệ số a < 0.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;-1) và (1;2).

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hệ số tự do của hàm số khác 0.

Câu 565 : Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = xlnx$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $\frac{1}{2} x^{2} lnx + \frac{1}{4} x^{2} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} lnx + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{2} x^{2} lnx - \frac{1}{4} x^{2} + C$

D. $\frac{1}{2} x^{2} lnx - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Câu 566 : Biết $(C_{1}), (C_{2})$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $y = {(\sqrt{3})}^{x}, y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}, y = 5^{x}, y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ .

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

C. $y = 5^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Câu 567 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (4; 3; - 2), \vec{b} = (6; 5; 1), \vec{c} = (x; 2 x; 3 x + 2)$ . Để ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì giá trị của x là:

A. $- \frac{4}{13}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $- \frac{13}{4}$

Câu 568 : Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y = 1 và x = 3

B. y = 0, y = 1 và x = 3

C. y = 0, x = 1 và x = 3

D. y = 0 và x = 3

Câu 569 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{x}$ trên $(0; + \infty)$ . Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{e^{2 x}}{x} dx$

A. $F (4) - F (2)$

B. $2 [F (2) - F (1)]$

C. $\frac{F (4) - F (2)}{2}$

D. $2 [F (4) - F (2)]$

Câu 570 : Cho hàm số $y = 9 x^{4} + (m - 4) x^{2} - m + 1$ có đồ thị (C). Biết $m = m_{0}$ là giá trị để đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. -4

B. -1

C. 2

D. 5

Câu 571 : Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} .$

B. $y = \frac{x + 3}{2 x - 1} .$

C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

D. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x - 3} .$

Câu 572 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = cosx + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ là

A. 3

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu 573 : Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0 (%)$ . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

A. Khoảng 24 tháng

B. Khoảng 22 tháng

C. Khoảng 25 tháng

D. Khoảng 32 tháng

Câu 574 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int tanxdx = - \ln |cosx| + C .$

B. $\int cotxdx = - \ln |cosx| + C .$

C. $\int \sin \frac{x}{2} dx = 2 \cos \frac{x}{2} + C .$

D. $\int \cos \frac{x}{2} dx = - 2 \sin \frac{x}{2} + C .$

Câu 575 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số y = |f(x)| đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

B. Đồ thị hàm số y = |f(x)| nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (-1;4)

D. Đồ thị hàm số y = |f(x)| đồng biến trên $(3; + \infty)$

Câu 576 : Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) dx$

B. $S = \int_{a}^{b} (- f (x)) dx$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

D. $S = |\int_{a}^{b} f (x) dx|$

Câu 577 : Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số $x^{2}; xy - 6 y; y^{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là

A. $(\sqrt{7}; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (- \sqrt{7}; - \frac{3}{\sqrt{7}})$

B. $(- \sqrt{7}; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (\sqrt{7}; - \frac{3}{\sqrt{7}})$

C. $(2; \frac{3}{\sqrt{2}}) và (- 2; - \frac{3}{\sqrt{2}})$

D. $(- 2; \frac{3}{\sqrt{7}}) và (2; \frac{3}{\sqrt{7}})$

Câu 578 : Giả sử: $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to a^{+}} g (x) = - \infty$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 579 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 5 i| \leq 3$ , số phức có $|z|$ nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 580 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ABC cân tại C. Gọi I là trung điểm của AB. Biết SA = SB và $(SAB) ⊥ (ABC)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $SI ⊥ (SAB) .$

B. $IC ⊥ (SAB) .$

C. SAC = SAB

D. $SC ⊥ (SAB) .$

Câu 581 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $ABC = 30 °$ . Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $\frac{\sqrt{39} a}{13} .$

B. $\frac{\sqrt{39} a}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{26} a}{13} .$

D. $\frac{\sqrt{39} a}{26} .$

Câu 582 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A. m > -3

B. m < -3

C. $m \leq - 3 .$

D. m > -2

Câu 583 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2^{\frac{{me}^{x} + 1}{e^{x} + m}}$ nghịch biến trên $(\ln \frac{1}{2}; + \infty)$ .

A. $- 1 < m < 1 .$

B. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 1 .$

C. $- \frac{1}{2} \leq m < 1 .$

D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2} và m \geq 1.$

Câu 584 : Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{5} x = \log_{2} {xlog}_{3} {xlog}_{5} x$ . Tính P?

A. 1

B. 5

C. 0

D. Đáp số khác

Câu 585 : Cho phương trình ${(\sqrt{3})}^{x} + {(\sqrt{3})}^{- x} = 2 - x^{4}$ . Số nghiệm của phương trình trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 586 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x) = - x^{3} + 3 x - 1 (C)$ có dạng như hình vẽ dưới đây.

A. Phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $- 2 < m < 2$ .

B. Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực tiểu.

C. Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (0;1).

D. Hàm số y = |f(x)| nhận Oy làm trục đối xứng

Câu 587 : Giả sử phương trình $z^{2} + z + 2^{2018} = 0$ có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{2} {|z_{1}|}^{2018} + \log_{2} {|z_{2}|}^{2018} .$

A. $\frac{1}{2^{1009}} .$

B. $2^{1009} .$

C. $2018^{2} .$

D. 4036

Câu 588 : Một ô tô xuất phát với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t + 6 (m / s)$ sau khi được một khoảng thời gian $t_{1}$ thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc $v_{2} (t) = 24 - 4 t$ và đi thêm một khoảng thời gian $t_{2}$ nữa thì dừng lại. Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. s = 61m

B. s = 43m

C. s = 84m

D. s = 95m

Câu 589 : Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{ksinx + 1}{cosx + 2}$ lớn hơn -1.

A. $|k| < \sqrt{2}$

B. $|k| < 2 \sqrt{3}$

C. $|k| < \sqrt{3}$

D. $|k| < 2 \sqrt{2}$

Câu 590 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 tanx}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 0$

B. $0 < m \leq 1$

C. $1 < m \leq \frac{3}{2}$

D. $m < - \frac{5}{2} và m > \frac{3}{2}$

Câu 591 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn được số lớn hơn 2500 là

A. $\frac{13}{68} .$

B. $\frac{55}{68} .$

C. $\frac{68}{81} .$

D. $\frac{13}{81} .$

Câu 592 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z + 2 + i| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 1 - 2 i|$ . Tính S = M + m.

A. $6 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $8 \sqrt{2}$

Câu 593 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 i + 3| = |\bar{z} - i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. $3 \sqrt{10}$

Câu 594 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{50}$

B. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{50}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{75}$

D. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{25}$

Câu 595 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;5;-3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - t \\ z = 2 \end{cases}$ . Tổng tọa độ điểm M’ là hình chiếu song song của M trên (Oxz) theo phương d là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 596 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng $d : x - 3 = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng $(P) : x + 5 y - 2 = 0$ theo phương của đường thẳng $Δ: \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 t \end{cases}$ là điểm M’ sao cho $MM' = \sqrt{14}$ . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 597 : Bạn ĐẠI có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn ĐẠI nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

A. 60 ${cm}^{3} .$

B. $15 {πcm}^{3} .$

C. $70 {cm}^{3} .$

D. $60 {πcm}^{3} .$

Câu 598 : Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: $w = (2 - i) z + 1$ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. $- x + 7 y + 9 = 0.$

B. $x + 7 y - 9 = 0.$

C. $x + 7 y + 9 = 0.$

D. $x - 7 y + 9 = 0.$

Câu 599 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 4; 1), B (- 1; 2; - 1)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Trên d lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi M’ là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. Tổng tọa độ của điểm M’ là:

A. $\frac{7}{19} .$

B. $- \frac{14}{9}$

C. $\frac{17}{9}$

D. 2

Câu 600 : Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 2$ . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn $2 \sqrt{6}$ là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.

A. 0

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 601 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $P (2; - 1; 3), Q (3; 2; 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa P và cách Q một khoảng dài nhất. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. 3x + y - z - 2 = 0

B. x + 3y - 2z + 7 = 0

C. x - 2y - 3z - 18 = 0

D. 6x + 2y - 3z - 1 = 0

Câu 602 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là

A. m > 1

B. $m < 0, m \geq 1.$

C. m < 0, m = 1

D. m < 1

Câu 603 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là:

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu 604 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3

B. -3

C. $- \frac{1}{5} .$

D. 5

Câu 605 : Tính $I =_{0}^{1} e^{3 x} . d x .$

A. $I = e^{3} - 1.$

B. $I = e - 1.$

C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3} .$

D. $I = e^{3} + \frac{1}{2} .$

Câu 606 : Cho số phức $z = 3 + 2 i .$ Tính |z|.

A. $|z| = \sqrt{5} .$

B. $|z| = \sqrt{13} .$

C. $|z| = 5.$

D. $|z| = 13.$

Câu 607 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 608 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và $\lim_{x \to \infty} f (x) = a, \lim_{x \to x_{0}} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b

B. y = b

C. x = a

D. y = a

Câu 609 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 3)$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = 2^{x}$

D. $y = 2^{- x}$

Câu 610 : Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{3}{4} {πR}^{3}$

C. $V = 4 {πR}^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$

Câu 611 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} | k \in Z\} .$

B. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{6} + k π | k \in Z\} .$

C. $D = ℝ ∖ \{\frac{π}{12} + k π | k \in Z\} .$

D. $D = ℝ ∖ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} | k \in Z\} .$

Câu 612 : Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. $\ln a^{b} = b \ln a .$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$

C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b .$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$

Câu 613 : Với $a = \log_{2} 5$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là:

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$

B. $2 (1 - 4 a)$

C. $\frac{1 - 4 a}{2}$

D. $2 (1 + 4 a)$

Câu 614 : Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. hình chóp

B. hình trụ

C. hình cầu

D. hình nón

Câu 615 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2} .$

A. $ω = 9 + 2 i .$

B. $ω = - 9 + 2 i .$

C. $ω = 9 - 2 i .$

D. $ω = - 9 - 2 i .$

Câu 616 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : y - 2 z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$

C. $\vec{n} = (0; 1; - 2) .$

D. $\vec{n} = (0; 2; 4) .$

Câu 617 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng:

A. $1 + \ln 3.$

B. ln 2

C. 1 + ln 2

D. ln 3

Câu 618 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Câu 619 : Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a

B. $a^{7}$

C. $a^{6}$

D. $a^{3}$

Câu 620 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. $- \frac{5}{2} .$

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 621 : Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120

B. 216

C. 180

D. 256

Câu 622 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5} .$

A. -810

B. 826

C. 810

D. 421

Câu 623 : Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60 °$ là:

A. $2 π a^{2}$

B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Câu 624 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2} .$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

A. $E (2; - 2; 3) .$

B. $N (1; 0; 1) .$

C. $F (3; - 4; 5) .$

D. $M (0; 2; 1) .$

Câu 625 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 626 : Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 627 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

A. $\frac{32 π}{7}$

B. $\frac{8 π}{7}$

C. $\frac{128 π}{21 \sqrt{14}}$

D. $\frac{16 π}{\sqrt{14}}$

Câu 628 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A. $C_{10}^{3} .$

B. $A_{10}^{3} .$

C. $10^{3} .$

D. $3. C_{10}^{3} .$

Câu 629 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .$ Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

A. H(1;0;1)

B. H(-2;3;0)

C. H(0;1;-1)

D. H(2;-1;3)

Câu 630 : Cho hàm số $60 °$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln 2

B. 2.ln 2

C. 4.ln 2

D. 4.ln 3

Câu 631 : Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \forall n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

A. $u_{n} = 2^{n}$

B. $u_{n} = n^{n - 1}$

C. $u_{n} = 2$

D. $u_{n} = 2^{n + 1}$

Câu 632 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3

B. $r = 2 \sqrt{2} .$

C. $r = \sqrt{3} .$

D. r = 2

Câu 633 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(1 \leq x \leq 3)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3 x^{2} - 2}$

A. $V = 32 + 2 \sqrt{15}$

B. $V = \frac{124 π}{3}$

C. $V = \frac{124}{3}$

D. $V = (32 + 2 \sqrt{15}) π$

Câu 634 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 2) + \log_{2} {(x - 4)}^{2} = 0$ bằng

A. 9

B. $3 + \sqrt{2}$

C. 12

D. $6 + \sqrt{2}$

Câu 635 : Biết rằng $_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. S = -2

Câu 636 : Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m > 0

B. $m \leq - 2.$

C. $m \leq - 4.$

D. $- 2 \leq m < 0.$

Câu 637 : Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12 triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu?

A. 13,5 triệu đồng

B. 15,6 triệu đồng

C. 16,7 triệu đồng

D. 14,5 triệu đồng

Câu 638 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA = AB = a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.

A. $\frac{a \sqrt{14}}{6}$

B. $\frac{6 a}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{14}}$

Câu 639 : Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 640 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1} .$ Gọi là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ $\vec{u} = (a; 1; b)$ là một vectơ chỉ phương của $Δ$ . Tính tổng S = a + b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Câu 641 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $SA = AB = \frac{8 r}{5} .$ Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

A. $\frac{2 \sqrt{2} r}{5} .$

B. $\frac{3 \sqrt{13} r}{20} .$

C. $\frac{3 \sqrt{2} r}{20} .$

D. $\frac{\sqrt{13} r}{20} .$

Câu 642 : Cho số phức $z = a + b i$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $z . |z| + 2 z + i = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} .$

A. $T = 4 \sqrt{3} - 2.$

B. $T = 3 + 2 \sqrt{2} .$

C. $T = 3 - 2 \sqrt{2} .$

D. $T = 4 + 2 \sqrt{3} .$

Câu 643 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = |1 + x| - |1 - x|$ trên tập $ℝ$ và thỏa mãn F(1) = 3. Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3) .$

A. 8

B. 12

C. 18

D. 10

Câu 644 : Hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} + 4 b x - 2018 (a, b \in ℝ)$ đạt cực trị tại x = -1. Khi đó hiệu a - b là

A. $- 1$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Câu 645 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. m = 4, m = 1

B. m = 4

C. m = -4

D. m = -1

Câu 646 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f (2) = - 2;_{0}^{2} f (x) d x = 1.$ Tính tích phân $I =_{0}^{4} f^{'} (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Câu 647 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-5;5) là:

A. $(- \infty; - 3) \cup (7; + \infty)$

B. $(- 3; + \infty) \ \{3\}$

C. $(- \infty; 7) \ \{3\}$

D. $(- 3; 7) \ \{3\}$

Câu 648 : Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{2}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu 649 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6) .$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiết diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0.$

B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0.$

D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0.$

Câu 650 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có dạng đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $(H_{1})$ và $(H_{2})$ , trong đó $(H_{1})$ chứa điểm C. Thể tích của khối $(H_{1})$ là:

A. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

B. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$

C. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

D. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$

Câu 651 : Cho $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1 \forall n \in ℕ^{*}$ . Đặt $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) ... f (2 n)}$ .

A. n = 23

B. n = 29

C. n = 21

D. n = 33

Câu 652 : Cho số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu 653 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 654 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình nón, hình khối có duy nhất một trục đối xứng và có vô số mặt phẳng đối xứng

D. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vô số mặt phẳng đối xứng

Câu 655 : Tập xác định của hàm số: $y = \frac{x + 1}{\tan 3 x}$ là:

A. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}; k \frac{π}{3} | k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}; k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{k \frac{2 π}{3} | k \in ℤ\} .$

Câu 656 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x + a khi x < 0 \\ x^{2} + 1 khi x \geq 0 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 0$ .

A. a = 0

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Câu 657 : Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{6}$

Câu 658 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1 + 1}}{x + 1} .$

B. $y = x + \sqrt{x^{2} - 2} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3} .$

D. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$

Câu 659 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có ba nghiệm trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. $- 4 < m < - 2.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $- 4 \leq m \leq - 2.$

D. $- 4 < m < 0.$

Câu 660 : Cho đường cong $(C) : y = - 3 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 1 là:

A. $(d) : y = x - \frac{8}{9} .$

B. $(d) : y = x + \frac{11}{9} .$

C. $(d) : y = x - \frac{11}{9} .$

D. $(d) : y = x + \frac{8}{9} .$

Câu 661 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - \cot^{2} x$ ?

A. $y = \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x} .$

B. $y = \tan x - \cot x .$

C. $y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x} .$

D. $y = \tan x + \cot x .$

Câu 662 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

A. $3 \sqrt{3} .$

B. $4 \sqrt{3} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Câu 663 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3} .$

C. $2 π a^{3}$

D. $π a^{3} .$

Câu 664 : Cho biểu thức $9^{x} + 9^{- x} = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 - 3^{x} - 3^{- x}}{2 + 3^{x} + 3^{- x}}$

A. $P = \frac{1}{9} .$

B. $P = \frac{8}{5} .$

C. $P = \frac{2}{5} .$

D. $P = \frac{3}{5} .$

Câu 665 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + mx - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Câu 666 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Câu 667 : Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $AB ⊥ BD$

B. $AB ⊥ BC$

C. $AB ⊥ AC$

D. $AB ⊥ CD$

Câu 668 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - m = 0$ có nghiệm.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 669 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $2^{x^{2}} + |x| + m^{2} - 2 m = 0$ .

A. $m = \frac{1}{2} .$

B. m = 3

C. m = 1

D. $m = \frac{3}{4} .$

Câu 670 : Cho biểu thức $9^{x} + 9^{- x} = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 - 3^{x} - 3^{- x}}{2 + 3^{x} + 3^{- x}}$

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Câu 671 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:

A. $x + 3 y + 2 z - 7 = 0.$

B. $x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$

C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0.$

D. $- x - 3 y + 2 z - 7 = 0.$

Câu 672 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 10 = 0$ . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q). Phương trình của (P) là:

A. $x - 3 y + 2 z - 4 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z + 5 = 0$

C. $- x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

D. $x - 2 y - 2 z + 3 = 0$

Câu 673 : Trong Oxyz, cho d là đường thẳng đi A(2;1;3), B(3;-2;1). Phương trình chính tắc của d là:

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

Câu 674 : Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi:

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Câu 675 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 676 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) dx = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) dx$ .

A. I = 2

B. I = 1

C. $I = \frac{1}{2} .$

D. I = 4

Câu 677 : Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0 (%)$ . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.

A. Khoảng 24 tháng

B. Khoảng 22 tháng

C. Khoảng 25 tháng

D. Khoảng 32 tháng

Câu 678 : Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để trả lời. Xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là

A. $\frac{5}{6} .$

B. $\frac{1}{30} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{29}{30} .$

Câu 679 : Cho $F (x) = \frac{a}{x} (lnx + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + lnx}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a + b$ .

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Câu 680 : Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} = C_{n}^{3}$ . Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton $P = {(\frac{{nx}^{2}}{14} - \frac{1}{x})}^{n}$ với $x \neq 0$ là

A. $- \frac{35}{16} .$

B. $- \frac{16}{35} .$

C. $- \frac{35}{16} x^{5} .$

D. $- \frac{16}{35} x^{5} .$

Câu 681 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) dx$ .

A. $I = \frac{2}{3} .$

B. I = 1

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{3} .$

Câu 682 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A. $\frac{π a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

C. $\sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu 683 : Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

A. ${|z|}_{\max} = 1.$

B. ${|z|}_{\max} = 2.$

C. ${|z|}_{\max} = 3.$

D. ${|z|}_{\max} = \sqrt{3} .$

Câu 684 : Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S. Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:

A. $\frac{1}{S} .$

B. $\frac{1}{q^{n} . S} .$

C. $\frac{S}{q^{n - 1}} .$

D. $\frac{q^{n}}{S} .$

Câu 685 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

A. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5} .$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{5} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{5} .$

Câu 686 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là

A. $\frac{{πa}^{2}}{12} .$

B. $\frac{{πa}^{2}}{3} .$

C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{3} .$

D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{5} .$

Câu 687 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất, tổng a + b + c là

A. 1

B. 3

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Câu 688 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu 689 : Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{3} .$

C. $\frac{π}{6} .$

D. $\frac{π}{2} .$

Câu 690 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 {MA}^{2} + 2 {MB}^{2} + {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = \frac{12}{5}$

D. $a + b + c = 12$

Câu 691 : Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) e^{\sqrt{x - 1}} + 2}{e^{\sqrt{x - 1}} + m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (2;5).

A. $[\begin{array}{l} m \leq e^{2} \\ 2 < m \leq e \\ m < - 1 \end{array}$

B. $m \in \emptyset .$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - e^{2} \\ - e \leq m < - 1 \\ m > 2 \end{array} .$

D. $2 \leq m \leq e .$

Câu 692 : Số nghiệm của phương trình $3 - 3^{x} = x^{3} + x + 2018$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 693 : Đáp án D

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{7}{6} .$

Câu 694 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 695 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ (C) đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ ?

A. $- 4 < m < 0.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $- 4 < m < - 2.$

D. $m = - 2.$

Câu 696 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019} .$

B. $2^{1010} .$

C. 1

D. -1

Câu 697 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $m (\sqrt{5 - x} + \sqrt{4 - x}) = x \sqrt{x} + \sqrt{x + 12}$ có nghiệm.

A. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} \leq m \leq 12$

B. $2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3} < m < 12$

C. $m \leq 12$

D. $m \geq 2 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3}$

Câu 698 : Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 1 + i| = 2$ . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:

A. Một đường thẳng

B. Một đường Parabol

C. Một đường tròn có bán kính bằng 2

D. Một đường tròn có bán kính bằng 4

Câu 699 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4. \sqrt{\sin (x + \frac{π}{2}) + \cos (x + \frac{π}{2}) + \frac{3}{2}} - 1$ là:

A. $3 + 2 \sqrt{2} v à 3 - 2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 2 \sqrt{6} - 1$

C. $4 \sqrt{3} v à - 1$

D. $2 \sqrt{6} - 1 v à - 1$

Câu 700 : Cho 2 số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn: $|z_{1} - 5 - i| = 3, |z_{2} + 5 - 2 i| = |{iz}_{2} - 3|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là:

A. $- 3 - 3 \sqrt{2} .$

B. $3 + 3 \sqrt{2} .$

C. $3 - 3 \sqrt{2} .$

D. $- 3 + 3 \sqrt{2} .$

Câu 701 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$

B. $T = \frac{17}{2} .$

C. $T = \frac{15}{17} .$

D. $T = \frac{3}{2} .$

Câu 702 : Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3] .$

C. $[- 2; 3] .$

D. $[1; + \infty) .$

Câu 703 : Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x - 3 \sin^{2} xcosx + (1 - m) {sinxcos}^{2} x + 2 \cos^{3} x}{\cos^{3} x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $[- 2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3] .$

C. $[- 2; 3] .$

D. $[1; + \infty) .$

Câu 704 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = z + 3$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + \frac{1}{2} c$ là:

A. $T = - 3.$

B. $T = \frac{17}{2} .$

C. $T = \frac{15}{17} .$

D. $T = \frac{3}{2} .$

Câu 705 : Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x - 1) ?$

A. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1)} .$

B. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \ln 2} .$

C. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x - 1} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{2 (x - 1) \ln 2} .$

Câu 706 : Cho số phức $z = 6 + 7 i .$ Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A. (-6;-7)

B. (6;7)

C. (6;-7)

D. (-6;7)

Câu 707 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 1; 1) .$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (4;-2;2)

B. (-4;2;3)

C. (4;2;-2)

D. (-2;1;1)

Câu 708 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D

B. C, F

C. D, C

D. E, F

Câu 709 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. 3; 1; -1; -2; -4

B. $\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2} .$

C. 1;1;1;1;1;

D. $- 8; - 6; - 4; - 2; 0.$

Câu 710 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i .$ Tính $z = z_{1} + z_{2} .$

A. $z = - 2 - 2 i .$

B. $z = - 2 + 2 i .$

C. $z = 2 + 2 i .$

D. $z = 2 - 2 i .$

Câu 711 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm

A. Q(3;1)

B. M(1;3)

C. P(7;-1)

D. N(-1;7)

Câu 712 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x - 2} .$ Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = -1

Câu 713 : Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

A. (-1;2)

B. (2;7)

C. (0;-1)

D. (1;-2)

Câu 714 : Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n} .$ Khi đó

A. m > n

B. $m \neq n .$

C. m < n

D. m = n

Câu 715 : Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = -1.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 716 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu 717 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2) .$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu 718 : Giá trị của của biểu thức $P = 49^{\log_{7} 6} + 10^{1 + \log 3} - 3^{\log_{9} 25}$ là

A. P = 61

B. P = 35

C. P = 56

D. P = 65

Câu 719 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2}$ có số giao điểm với trục Ox là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 720 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0.$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4} .$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4} .$

Câu 721 : Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{3} a b = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0.$

B. $\log_{3} (a + b) = \log_{3} a + \log_{3} b \forall a, b > 0.$

C. $\log_{3} \frac{a}{b} = \frac{\log_{3} a}{\log_{3} b} \forall a, b > 0.$

D. $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1 \forall a, b, c \in ℝ .$

Câu 722 : Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9

B. 27

C. 81

D. 729

Câu 723 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2} + A_{n}^{2} = 9 n .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. n chia hết cho 7

B. n chia hết cho 5

C. n chia hết cho 2

D. n chia hết cho 3

Câu 724 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A. $\hat{C S A}$

B. $\hat{C S D}$

C. $\hat{C D S}$

D. $\hat{S C D}$

Câu 725 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$

B. $D (1; 3; 4)$

C. $D (1; 1; 4)$

D. $D (- 1; - 3; - 2)$

Câu 726 : Có bao nhiêu số nguyên trên $[0; 10]$ nghiệm đúng bất phương trình $\log_{2} (3 x - 4) > \log_{2} (x - 1) ?$

A. 11

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 727 : Biết kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 x - 1) l n x d x = a l n 2 + b$ . Tổng a + b là:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 728 : Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là z = a + bi với $a, b \in ℝ .$ Tính $a + \sqrt{3} b .$

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

Câu 729 : Số các giá trị nguyên của của m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{2 x - m}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3

B. 7

C. 5

D. Vô số

Câu 730 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-1;5] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Câu 731 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. [1;2]

B. (1;2)

C. [1;2)

D. (1;2]

Câu 732 : Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A. $T = {3.10}^{8} {(1, 032)}^{18}$ (triệu đồng)

B. $T = {3.10}^{8} {(1, 032)}^{54}$ (triệu đồng)

C. $T = {3.10}^{2} {(1, 032)}^{18}$ (triệu đồng)

D. Đáp án khác

Câu 733 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

A. $\frac{56}{143}$

B. $\frac{87}{143}$

C. $\frac{73}{143}$

D. $\frac{70}{143}$

Câu 734 : Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3,$ công bội q = 2. Biết $S_{n} = 765.$ Tìm n.

A. n = 7

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 9

Câu 735 : Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2),$ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $x \sqrt{2 - x}$ . Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A. $V = \frac{4}{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $V = 4 \sqrt{3} .$

D. $V = \sqrt{3} .$

Câu 736 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.

A. $\frac{1}{6} a^{3}$

B. $\frac{1}{12} a^{3}$

C. $\frac{2}{17} a^{3}$

D. $\frac{1}{9} a^{3}$

Câu 737 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \leq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0

A. m = 1

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 0

Câu 738 : Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $\sqrt{2} π a^{2}$

Câu 739 : Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + ... + 2^{20} a_{20} .$

A. $S = 15^{10} .$

B. $S = 17^{10} .$

C. $S = 7^{10} .$

D. $S = 7^{20} .$

Câu 740 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?

A. S = 8

B. S = 6

C. S = 2

D. S = 4

Câu 741 : Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A. 420

B. 630

C. 240

D. 720

Câu 742 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3} .$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3} .$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3} .$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$

Câu 743 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

A. 7200

B. 50

C. 20

D. 2880

Câu 744 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\hat{ASB} = 120 ° .$

A. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54} .$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27} .$

C. $V = \frac{5 π}{3} .$

D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27} .$

Câu 745 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?

A. 4 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 1 mặt phẳng

D. 5 mặt phẳng

Câu 746 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{2} .$

B. $I = \frac{5}{2} .$

C. $I = \frac{3}{2} .$

D. $I = \frac{7}{2} .$

Câu 747 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x \geq 0, y \geq 1, x + y = 3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{2} + 4 xy - 5 x .$

A. $P_{\max} = 15 v à P_{\min} = 13.$

B. $P_{\max} = 20 v à P_{\min} = 18$

C. $P_{\max} = 20 v à P_{\min} = 15.$

D. $P_{\max} = 18 v à P_{\min} = 15.$

Câu 748 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3} .$

B. 1

C. $\frac{3}{2} .$

D. $\frac{4}{3} .$

Câu 749 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $(Q) : x + y + z + 3 = 0,$ cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3 \sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn $a + b + c < - 2 ?$

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Câu 750 : Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số $\frac{V^{'}}{V} .$

A. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{1}{2} .$

B. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{1}{4} .$

C. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{2}{3} .$

D. $\frac{V^{'}}{V} = \frac{5}{8} .$

Câu 751 : Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 12.$ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{8}{3} .$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{8 \sqrt{2}}{3} .$

Câu 752 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 753 : Cho bất phương trình $m {.3}^{x + 1} + (3 m + 2) {(4 - \sqrt{7})}^{x} + {(4 + \sqrt{7})}^{x} > 0,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; 0) .$

A. $m > \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{3} .$

B. $m > \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$

C. $m \geq \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$

D. $m \geq \frac{- 2 - 2 \sqrt{3}}{3} .$

Câu 754 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1} .$ Tính $f^{(30)} (x) :$

A. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 30} .$

B. $f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 31} .$

C. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 30} .$

D. $f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 31} .$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Câu 1 : Cho hàm số y=2x−1x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2 : Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Câu 3 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 4 : Cho l=9log35. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x≤1.

Câu 6 : Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

Câu 7 : Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

Câu 8 : Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=3;−2;1,b→=−2;−1;1. Tính P=a→b→.

Câu 10 : Tập xác định của hàm số y=1+cosx1−cosx là:

Câu 11 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

Câu 12 : Cho hàm số y=−x44+2x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x−1x+1 trên đoạn [1;3]

Câu 14 : Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y=xx+1.

Câu 15 : Cho hàm số y=x25. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16 : Xét a là số thực bất kì, a≠0 đặt l=log2a2. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 17 : Cho hai hàm số y=logax, y=logbx có đồ thị C1,C2, được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x2<1.

Câu 19 : Cho tập hợp A=0;2;3;4;5;6;7. Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1.

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos2x−4cosx+m=0 có nghiệm

Câu 23 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển 3x−417.

Câu 24 : Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

Câu 25 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0 Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Câu 26 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao h = 3 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 27 : Cho một khối cầu có thể tích bằng 500π3. Tính diện tích S của mặt cầu đó

Câu 28 : Tính cosin góc giữa hai vectơ a→=4;3;1,b→=0;4;6?

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−m−1x2+4m−2x+2 có hai cực trị thỏa mãn x12+x22+3x1x2=4.

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x2+x+22x+1>m có nghiệm trong khoảng −∞;−1.

Câu 31 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=x3−3x2−x+2 mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Câu 32 : Cho a, b là hai số thực dương và a≠1 thỏa mãn logab=2. Tính giá trị biểu thức P=loga2bb2a.

Câu 33 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log523x−2log24−x−log4−x2+1>0.

Câu 35 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 36 : Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 37 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 32a,bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 39 : Cho hàm số y=lnxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng a22. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 42 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên −∞;+∞?

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Câu 44 : Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

Câu 45 : Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab2a2+3logbab.

Câu 46 : Cho hàm số fx=e1+1x2+1x+12 , biết rằng f1.f2.f3...f2017=emn với m, n là các số tự nhiên và m2 tối giản. Tính m−n2.

Câu 47 : Cho khai triển Px=1+2x12=a0+a1x+...+a12x12. Tìm hệ số ak0≤k≤12 lớn nhất trong khai triển trên.

Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có ASB^=CSB^=60∘,ASC^=90∘,SA=SB=SC=a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Câu 49 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

Câu 50 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao nhiêu chữ số?

Câu 51 : Cho hàm số y=x−ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 52 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+x2−3x+1

Câu 53 : Cho hàm số y=2x−13 . Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 54 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3 tại điểm x = 0 là

Câu 55 : Tìm m để hàm số fx=mx3+mx2+m+1x+2 đồng biến trên −∞;+∞.

Câu 56 : Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 57 : Trên nửa khoảng 0;+∞, hàm số fx=2x3+x−cosx−3, Chọn đáp án đúng?

Câu 58 : Các khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 59 : Cho hàm số: y=x−1x2+mx+m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

Câu 60 : Cho hàm số y=x+22x−1 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 61 : Cho P(x,y,z) là điểm trong không gian 3 chiều với các tọa độ chỉ gồm 1 chữ số. Hỏi có bao nhiêu điểm như vậy?

Câu 62 : Tập xác định của hàm số y=x−1−2+log3x+1 là:

Câu 63 : Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y=5x2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Câu 64 : Tập hợp tất cả các giá trị a để a715>a25 là:

Câu 65 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1>18 là

Câu 66 : Tập xác định của y=1−sinxsin2x là:

Câu 67 : Số nghiệm của phương trình log32x+12=2 là

Câu 68 : Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

Câu 69 : Trong khai triển Px=x+12x+122...x+12n. Tìm hệ số của xn−1

Câu 70 : Phương trình 2log3cotx=log2cosx có mấy nghiệm trong −2π;2π

Câu 71 : Tìm giá trị nhỏ nhất của y=2x1+x2 ?

Câu 72 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của fx=cosπ2−x

Câu 73 : Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Câu 74 : Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3 y=0,x=1,x=8.

Câu 75 : Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Câu 76 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Câu 77 : Cho fx+f'x=e−x3x+1. Giá trị của biểu thức P=e.f1−3f0 là

Câu 78 : Phương trình 8cosx=3sinx+1cosx có nghiệm là:

Câu 79 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Câu 80 : Cho số phức z=a+a2i với a∈ℝ. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Câu 81 : Cho hai số phức z=a+bi;a,b∈ℝ. Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải −2;2 (hình 1) điều kiện của a và b là: a≥2b≥2 a≤−2b≤−2−2<a<2,b∈ℝa,b∈−2;2

Câu 82 : Tìm số phức z thỏa mãn 2z−i=z−z¯+2i và z¯+i=2i100

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2 : Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Câu 4 : Cho $l = 9^{\log_{3} 5} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1.$

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; 1), \vec{b} = (- 2; - 1; 1) .$ Tính $P = \vec{a} \vec{b} .$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Câu 12 : Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

Câu 14 : Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} .$

Câu 15 : Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16 : Xét a là số thực bất kì, $a \neq 0$ đặt $l = \log_{\sqrt{2}} a^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 17 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2}),$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1.$

Câu 19 : Cho tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1.$

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

Câu 23 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17} .$

Câu 25 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Câu 26 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 1 chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Câu 27 : Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3} .$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

Câu 28 : Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6) ?$

Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4.$

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1) .$

Câu 31 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Câu 32 : Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a} .$

Câu 33 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0.$

Câu 35 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

Câu 36 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $3 \sqrt{2} a,$ bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 39 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCB) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 42 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) ?$

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Câu 45 : Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) .$

Câu 46 : Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) ... f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^{2} .$

Câu 47 : Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{12} x^{12} .$ Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên.

Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, \hat{A S C} = 90^{\circ}, S A = S B = S C = a .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Câu 50 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

Câu 51 : Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 52 : Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

Câu 53 : Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 54 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm x = 0 là

Câu 55 : Tìm m để hàm số $f (x) = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x + 2$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 57 : Trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ , hàm số $f (x) = 2 x^{3} + x - cosx - 3$ , Chọn đáp án đúng?

Câu 59 : Cho hàm số: $y = (x - 1) (x^{2} + m x + m)$ . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt:

Câu 60 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 62 : Tập xác định của hàm số $y = {(\sqrt{x} - 1)}^{- 2} + \log_{3} (x + 1)$ là:

Câu 63 : Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Câu 64 : Tập hợp tất cả các giá trị a để $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ là:

Câu 65 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} > \frac{1}{8}$ là

Câu 66 : Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - sinx}{\sin^{2} x}}$ là:

Câu 67 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} {(2 x + 1)}^{2} = 2$ là

Câu 69 : Trong khai triển $P (x) = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2^{2}}) . .. (x + \frac{1}{2^{n}})$ . Tìm hệ số của $x^{n - 1}$

Câu 70 : Phương trình $2 \log_{3} \cot x = \log_{2} cosx$ có mấy nghiệm trong $[- 2 π; 2 π]$

Câu 71 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $y = 2^{\frac{x}{1 + x^{2}}}$ ?

Câu 72 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

Câu 74 : Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x} y = 0, x = 1, x = 8 .$

Câu 77 : Cho $f (x) + f^{'} (x) = e^{- x} \sqrt{3 x + 1}$ . Giá trị của biểu thức $P = e . f (1) - 3 f (0)$ là

Câu 78 : Phương trình $8 cosx = \frac{\sqrt{3}}{sinx} + \frac{1}{cosx}$ có nghiệm là:

Câu 80 : Cho số phức $z = a + a^{2} i$ với $a \in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Câu 82 : Tìm số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|\bar{z} + i| = 2 i^{100}$

Câu 83 : Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $|z + 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1|$ và có mô đun nhỏ nhất

Câu 84 : Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z = x + yi (x, y \in ℝ)$ , và $w = z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x

Câu 86 : Trong oxy cho $\vec{v} = (- 2; 3), A (2; 1)$ . Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2 \vec{v}$ có tọa độ là

Câu 92 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$

Câu 93 : Cho mặt cầu S(O;R) là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng $60 °$

Câu 95 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}; (P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm.

Câu 97 : Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(1;-4;1). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

Câu 102 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng:

Câu 109 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là:

Câu 112 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} .$ Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là:

Câu 114 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Câu 118 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

Câu 119 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

Câu 120 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0.$ Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng: