Cho hàm số f(x)=e^(căn bậc hai của (1+1/x^2 +1/(x+1)2 biết rằng f(1).f(2)...f(2017)

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}}}$ , biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)\mathrm{...}f\left(2017\right)=e^{\frac{m}{n}}$  với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$  tối giản. Tính $m-n^2.$