Với n là số nguyên dương, đặt Sn = 1/ 1 căn 2 + 2 căn 1 + 1/ 2cawn 3 + 3 căn 2

Câu hỏi :

Với n là số nguyên dương, đặt $S_n=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\mathrm{...}$$+\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}.$ Khi đó, $\lim S_n$  bằng