Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Điều kiện $x>0.$ 

Đặt $t={\log }_{3}x$ 

Ta có $t^2-\left(m-2\right)t+3m-1=0\left(1\right)$ 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\iff \left(1\right)$ có 2 nghiệm

$\Rightarrow \Delta ={\left(m+2\right)}^2-4\left(3m-1\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}m>4+2\sqrt{2}\\ m<4-2\sqrt{2}\end{array}\right.\left(*\right)$ 

Khi đó $t_1+t_2={\log }_3{x}_1+{\log }_3{x}_2={\log }_3\left(x_1{x}_2\right)=m+2\iff m+2={\log }_{3}27\Rightarrow m=1$ 

Kết hợp với điều kiện $\left(*\right)\Rightarrow m=1$