Tập các giá trị m để phương trình ( căn 5 -2)^x +4 ( căn 5+2)^x -m =0 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $t={\left(\sqrt{5}-2\right)}^x\Rightarrow {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x=\frac{1}{t}\Rightarrow t+\frac{4}{t}-m=0\iff t^2-mt+4=0\left(1\right)$ 

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt $\iff \left(1\right)$ có 2 nghiệm t>1 

Suy ra

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\Delta >0\\ t_1+t_2>2\\ \left(t_1-1\right).\left(t_2-1\right)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-16>0\\ m>2\\ t_1{t}_2-\left(t_1+t_2\right)+1>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m>4\\ m<-4\end{array}\right.\\ 4-m+1>0\end{array}\right.\Rightarrow 4<m<5\iff m\in \left(4;5\right) \end{gathered}$$