Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= 2x^3+x^2+cx+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Có $y^{\text{'}}=6x^2+2bx+c$  .

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $M\left(1;-6\right)\iff \left\{\begin{array}{c}{y}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ y\left(1\right)=-6\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}2b+c=-6\\ b+c=-9\end{array}\right.\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}b=3\\ c=-12\end{array}\right.$ .

Khi đó $y^{\text{'}}=6x^2+6x-12;y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-2\end{array}\right.$ . Lập bảng xét dấu thì hàm sô đạt cực đại tại x=-2. Điểm cực đại là $\left(-2;21\right)$