cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

  $y=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2=1\\ x^2=2m+1\end{array}\right..$  có 4 nghiệm phân biệt khi

$2m+1>0;2m+1\ne 1\iff m>-1;m\ne 0$.

Khi đó 4 nghiệm là $-\sqrt{2m+1};-1;1;\sqrt{2m+1}$

4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau

TH1: $-1;-\sqrt{2m+1};\sqrt{2m+1};1\Rightarrow$  khoảng cách giữa chúng là bằng nhau $\iff 1-\sqrt{2m+1}=2\sqrt{2m+1}\iff 3\sqrt{2m+1}=1\iff m=-\frac{4}{9}$ .

TH2: $-\sqrt{2m+1};-1;1;\sqrt{2m+1}\Rightarrow$  khoảng cách giữa chung là bằng nhau

$\iff \sqrt{2m+1}-1=2\iff m=4$