Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số

A. Khi $a>0$ thì hàm số luôn đồng biến.

B. Khi $a<0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

D. Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$.