Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y\text{'}=x^2-\left(m^2+1\right)x+\left(3m-2\right),y\text{'}\text{'}=2x-m^2-1$

Hàm số đạt cực đại tại  $x=1\Rightarrow y\text{'}\left(1\right)=0\iff 1-\left(m^2+1\right)+3m-2=0\iff \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}\right.$

Với  $m=1\Rightarrow y\text{'}\text{'}=2x-2\Rightarrow y\text{'}\text{'}\left(1\right)=0$

Với  $m=2\Rightarrow y\text{'}\text{'}=2x-5\Rightarrow y\text{'}\text{'}\left(1\right)=-3$

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$   khi  $m=2$