Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,BC=2a. Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. a36 

B. a3312 

C. a335 

D. a32 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có  SHABCSB;ABC^=SB;BC^=SBC^=60°

Tam giác SBH vuông tại H, có  SH=tan60°.BH=a3

 SABC=12.AB.AC=a232.

Vậy thể tích khối chóp là  VS.ABCD=13.SH.SABC=13a3a232=a32

Copyright © 2021 HOCTAP247