Cho tứ diện ABCD biết AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l}\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}}{AB.CD}\\ =\frac{\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})}{AB.CD}\\ =\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{AB.CD}\\ =\frac{A{B}^2+A{D}^2-B{D}^2-(A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2)}{2.AB.CD}\\ =\frac{A{D}^2+B{C}^2-A{C}^2-B{D}^2}{2.AB.CD}\\ =-\frac{1}{2}\end{array}$

Vậy góc cần tìm bằng ${60}^{\mathrm{o}}$