Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi M là trung điểm BC ; Gọi d là khoảng cách từ A tới (SBC)

$SO=\frac{3V_{S.ABCD}}{d{t}_{ABCD}}=\frac{3a^3\sqrt{2}}{6a^2}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

$SM=\sqrt{S{O}^2+M{O}^2}=\sqrt{\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$d{t}_{SBC}=\frac{1}{2}SM.BC=\frac{1}{2}\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$\Rightarrow d=\frac{3V_{A.SBC}}{d{t}_{SBC}}=\frac{3V_{S.ABCD}}{2d{t}_{SBC}}=\frac{3a^3\sqrt{2}}{\mathrm{2.6.}{a}^2\frac{\sqrt{3}}{4}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$