Cho số y=x+ căn ( 16 - x^2) có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

ĐK  xác định của hàm số là $-4\le x\le 4$

$$\begin{gathered} y\text{'}=1-\frac{x}{\sqrt{16-x^2}} \\ =\frac{\sqrt{16-x^2}-x}{\sqrt{16-x^2}}\Rightarrow y\text{'}=0 \\ \iff x=2\sqrt{2} \end{gathered}$$

Các giá trị tại biên và điểm cực trị là

 $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}y\left(-4\right)=-4\\ y\left(4\right)=4\\ y\left(2\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \Rightarrow M.N=4\sqrt{2}.\left(-4\right)=-16\sqrt{2} \end{gathered}$$