Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng căn 2 là

Câu hỏi :

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là:

A.V=112.

B.V=23.

C.V=16.

D.V=13.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD  đều cạnh a

VABCD=13DH.dtΔABC với H là trực tâm tam giác đều  ABC

Ta có AM=32aAH=23AM=13a

DH=AD2AH2=a2a23=63a

dtΔABC=12AM.BC=1232a.a=34a2

Vậy VABCD=13DH.dtΔABC=1363a.34a2=212a3 với a=2V=13

 

 

Copyright © 2021 HOCTAP247