Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình

Câu hỏi :

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2{\sin }^{3}2x+m\sin 2x+2m+4=4co{s}^{2}2x$  có nghiệm thuộc $\left(0;\frac{\pi }{6}\right)$