Hàm số y=-x^4 +4x^2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} y\text{'}=-4x^3+8x=-4x\left(x^2-2\right) \\ \Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \sqrt{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\begin{array}{l}y\text{'}<0\iff -4x\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)<0\\ \end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}-\sqrt{2}<x<0\\ x>\sqrt{2}\end{array}\right.\\ \end{array}$