Cho hàm số f(x) = 1-2x khi x> 0, cos x khi x < hoặc bằng 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: 

Tách $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

Cách giải:

 $$\begin{gathered} I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{0}{\int }}\cos xdx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1-2x\right)dx \\ =\sin x|{}_{-\frac{\pi }{2}}{}^0+\left.\left(x-x^2\right)\right|{}_0{}^1=1+0=1 \end{gathered}$$