Giá trị của m để đồ thị của hàm số y=2x^3 - 3(m+3)x^2 +18mx-8

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$$\begin{gathered} y\text{'}=6x^2-6\left(m+3\right)x+18m, \\ \Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=m\end{array}\right. \end{gathered}$$ 

để đường thẳng Ox  là tiếp tuyến thì cực trị của hàm số nằm trên Ox

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}{y}_{\left(3\right)}=0\\ y_{\left(m\right)}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}9m-36=0\\ m^3-9m^2+8=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}m=4\\ \left(m-1\right)\left(m^2-8m-8\right)\end{array}\right.=0 \end{gathered}$$

Từ đây ta chọn đáp án B với m=4