Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M  là trung điểm AB n

Ta có $DM=CM=\frac{a\sqrt{3}}{2};CD=a$

 Gọi H là trung điểm

 $$\begin{gathered} CD\Rightarrow MH=\sqrt{M{C}^2-C{H}^2} \\ =\sqrt{\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \end{gathered}$$

$S_{MCD}=\frac{1}{2}MH.CD=\frac{1}{2}\frac{a\sqrt{2}}{2}.a=\frac{a^2\sqrt{2}}{4}$