Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $SA=SC.\sin {60}^{\circ }=\frac{a\sqrt{3}}{2},AC=SC.c\text{os}{60}^{\circ }=\frac{a}{2}$ 

$2A{B}^2=A{C}^2=\frac{a^2}{4}\Rightarrow S_{ABCD}=A{B}^2=\frac{a^2}{8}$ 

Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a^2}{8}=\frac{a^3\sqrt{3}}{48}.$