Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln x+\left(2-m\right)x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;e^2\right)$