Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y

Câu hỏi :

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m^2}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{5}{6}$. Tính tổng của các phần tử trong T.