Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B AC= a căn 2

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là $\Delta ABC$vuông cân ở  B, $AC=a\sqrt{2},SA=a$và $SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi G là trọng tâm $\Delta SBC$, một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :