Cho các số thực dương a, b, c với c khác 1 Khẳng định nào sau

A. ${\log }_{c}ab={\log }_{c}b+{\log }_{c}a.$

B. ${\log }_c\frac{a}{b}=\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}.$

C. ${\log }_c\sqrt{b}=\frac{1}{2}{\log }_{c}b$

D. ${\log }_c\frac{a}{b}={\log }_{c}a-{\log }_{c}b.$