Cho X = {0;1;2;3;...;15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X . Tính xác

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).

+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)

+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.

Số cách M cần tìm chính là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức là bằng $C_{14}^3$.

Xác suất cần tính là $P=\frac{C_{14}^3}{C_{16}^3}=\frac{13}{20}.$