Cho hàm số f (x) bằng sin x trừ cos x cộng hai x Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên R

B. Hàm số y = f (x) là hàm số lẻ trên R

C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (-$\infty ;0$)

D. Hàm số y = f (x)nghịch biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$