Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông

Câu hỏi :

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M  trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp SABM 

A.a3154.

B.a3153.

B.a3156.

D.a31512.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB

Có SHABCD  góc giữa SB và (ABCD) là góc SBH

 HB=a2+a22=a52SH=HB.tanSBH=a52.tan600=a152.SΔMAB=12.MN.AB=a22VS.MAB=13.SH.SΔMAB=13.a152.a22=a31512

 

Copyright © 2021 HOCTAP247