Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x^3 +3x^2 -12x +2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giải:

TXĐ: $D=ℝ$ .

$f\text{'}\left(x\right)=6x^2+6x-12$

$f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\in \left[-1;2\right]\\ x=-2\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right.$

Ta có $f\left(-1\right)=15$ ,$f\left(1\right)=-5$ ,$f\left(2\right)=6$.

Do f liên tục trên$\left[-1;2\right]$  nên suy ra   $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }f\left(x\right)=15.$