Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chóp tứ giác đều S.ABCD

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là tâm O của hình vuông ABCD

Gọi H là trung điểm.

$AB\Rightarrow SH\perp AB\Rightarrow \left(\stackrel{⏜}{\left(SAB\right).\left(ABCD\right)}\right)=\stackrel{⏜}{SHO}=60°$

$\Rightarrow SO=OH.\tan 60°=a\sqrt{3}$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}.{\left(2a\right)}^2.a\sqrt{3}=\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}.$