Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x^3+mx-1/5x^5

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l}y\text{'}=3x^2+m+\frac{5x^4}{5x^{10}}=3x^2+m+\frac{1}{x^6}\ge 0\\ \forall x\in (0;+\infty )\\ \Rightarrow -m\le 3x^2+\frac{1}{x^6}\forall x\in (0;+\infty )\\ \Rightarrow -m\le \underset{(0;+\infty )}{\min }(3x^2+\frac{1}{x^6})\\ 3x^2+\frac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\frac{1}{x^6}\ge 4\sqrt[4]{x^2.x^2.x^2.\frac{1}{x^6}}=4\Rightarrow m\ge -4\\ \Rightarrow m=-4;-3;-2;-1\end{array}$