Cho hàm số y=(mx-4m+5)/(x+3m) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $D=ℝ\backslash \left\{-3m\right\};y\text{'}=\frac{3m^2+4m-5}{{\left(x+3m\right)}^2}.$

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định thì:

$$\begin{gathered} y\text{'}<0\forall x\in D\iff 3m^2+4m-5<0 \\ \iff \frac{-2-\sqrt{19}}{3}<m<\frac{-2+\sqrt{19}}{3} \end{gathered}$$

Vì $m\in ℝ\Rightarrow m\in \left\{-2;1;0\right\}.$

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.