Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: Gọi H là trung điểm của B'C'

Tam giác ABC cân tại A nên $\left\{\begin{array}{l}A\text{'}H\perp BC\\ A\text{'}H=A\text{'}B\text{'}.cos60°=\frac{a}{2}\end{array}\right.$

Góc mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy là

$\stackrel{⏜}{A\text{'}HA}=60°\Rightarrow AA\text{'}=A\text{'}H.tan60°=\frac{a}{2}.\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

Do đó: $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=S_{ABC}.AA\text{'}=\frac{1}{2}a\sqrt{3}.\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3a^3}{8}.$