Cho dãy số (un) thỏa mãn log (u1) + căn bậc hai (2+log(u1)-2log(u10)) = 2

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ và $u_{n+1}=2u_n,$ với mọi $n\ge 1.$  Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_n>5^{100}$ bằng: