Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!

Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!

Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người

TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!

TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!

$\Rightarrow p=\frac{5!(2.5!+\mathrm{2.3.2.4.3}!)}{10!}=\frac{11}{630}$